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辅导小学生用得上 [复制链接]

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只看楼主 倒序阅读 使用道具 楼主  发表于: 2015-09-14
  1、 每份数×份数=总数      总数÷每份数=份数    总数÷份数=每份数 *Ci&1Mu^Z  
        2、 1倍数×倍数=几倍数    几倍数÷1倍数=倍数  几倍数÷倍数= 1倍数 #M!$CGi (  
        3、 速度×时间=路程          路程÷速度=时间      路程÷时间=速度 5*Zz_ .  
        4、 单价×数量=总价          总价÷单价=数量      总价÷数量=单价 %/w-.?bX  
        5、 工作效率×工作时间=工作总量        工作总量÷工作效率=工作时间
            工作总量÷工作时间=工作效率 k 6[   
        6、 加数+加数=和          和-一个加数=另一个加数 '6qH@r4Z<  
        7、 被减数-减数=差          被减数-差=减数      差+减数=被减数 &%j`WF4p  
        8、 因数×因数=积          积÷一个因数=另一个因数 wsB-( 0-  
        9、 被除数÷除数=商          被除数÷商=除数      商×除数=被除数 z_xy*Iif  
{l$)X  
9_5>MmiB  
        小学数学图形计算公式
rBmW%Gv  
6jc5B#  
        1、正方形:C周长 S面积 a边长 周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a J&~I4ko]  
        2、正方体:V:体积 a:棱长  表面积=棱长×棱长×6    S表=a×a×6 #Y7iJPO  
                                  体  积=棱长×棱长×棱长   V=a×a×a 4'#=_J  
        3、长方形: ];Noe 9o  
          C周长 S面积 a边长  周长=(长+宽)×2  C=2(a+b)   面积=长×宽   S=ab 6O{QmB0K K  
        4、长方体 faRQj:R8  
          V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 s3JzYDpy  
         (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2   S=2(ab+ah+bh) ?GNR ab  
         (2)体积=长×宽×高                 V=abh !`=iKe&%E  
        5、三角形 9)vU/fJ|  
         s面积 a底 h高  面积=底×高÷2      s=ah÷2 <}~ /. Cx  
                    三角形高=面积 ×2÷底 ]I,&Bme  
                    三角形底=面积 ×2÷高 Tdh.U {Nz  
        6、平行四边形:s面积 a底 h高      面积=底×高     s=ah >$rH,Er  
        7、梯形:s面积 a上底 b下底 h高  面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 ;~:Z~8+{c  
        8 圆形:S面    C周长   ∏     d=直径       r=半径 }w35fG^  
         (1)周长=直径×∏=2×∏×半径       C=∏d=2∏r ,^c-}`!K  
         (2)面积=半径×半径×∏ P?> :YY53  
        9、圆柱体:v体积    h:高    s:底面积   r:底面半径   c:底面周长 V=+|] `  
         (1)侧面积=底面周长×高 yOlVS@7  
         (2)表面积=侧面积+底面积×2 ,)xtl`fc  
         (3)体积=底面积×高 ]@z!r2[  
         (4)体积=侧面积÷2×半径 Ne|CWUhO  
        10、圆锥体:v体积   h高   s底面积   r底面半径    体积=底面积×高÷3 &77J,\C$:  
$!9U\Au>2  
? 3fnt"  
         总数÷总份数=平均数 V)~b+D  
Zj]tiN f\"  
         和差问题的公式 Z1q<) O1QX  
        (和+差)÷2=大数 B"> Ko3  
        (和-差)÷2=小数 !%t@wQ]\hG  
[rc M32  
        和倍问题 q[qX O5  
        和÷(倍数-1)=小数 :!Q(v(M  
        小数×倍数=大数 8BAe6-*S8  
        (或者 和-小数=大数) JJ )  
s-Gd{=%/q  
        差倍问题 $m5Iv_  
        差÷(倍数-1)=小数 ;q 9Y%*  
        小数×倍数=大数 N<<wg{QO  
        (或 小数+差=大数) %1k"K~eu  
#@BhGB`9Qt  
        植树问题 | ;a$ l(~<  
        1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: i`l;k~rP  
         ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: U9`Co&Z2  
           株数=段数+1=全长÷株距-1 - i2^ eZl  
           全长=株距×(株数-1) 4uO88[=  
           株距=全长÷(株数-1) .$cX:"_Mk  
         ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: xM<aQf\j  
           株数=段数=全长÷株距 kK}?NKqT  
           全长=株距×株数 OCdX'HN5Y  
           株距=全长÷株数 B^TgEr  
         ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: ,x&WE@tD |  
           株数=段数-1=全长÷株距-1 I/St=-;  
           全长=株距×(株数+1) @*xP A  
           株距=全长÷(株数+1) x'}z NEXI  
t&43)TPb.  
        2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 K{I"2c  
           株数=段数=全长÷株距 U`~L}w"  
           全长=株距×株数 5Xxdm-0  
           株距=全长÷株数 Pl'lmUR  
,/p+#|>C=  
        盈亏问题 E.m2- P;4  
        (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 Ou4hAm91s  
        (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 h#UPU7;  
        (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 ,ov$` v  
Z<d=v3q  
        相遇问题 2<J2#}+ \  
        相遇路程=速度和×相遇时间 \\ R<HuTY  
        相遇时间=相遇路程÷速度和 $bMmyDw  
        速度和=相遇路程÷相遇时间 {f4jE#a>v  
dRzeHuF92  
        追及问题 WNjG/U  
        追及距离=速度差×追及时间 SbUac<  
        追及时间=追及距离÷速度差 sqh IKw@  
        速度差=追及距离÷追及时间 C~>0K,C0^  
63\ CE_p  
        流水问题 q/*veL  
        顺流速度=静水速度+水流速度 x4kQG e(  
        逆流速度=静水速度-水流速度 3:WHC3}W  
        静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 ]lGkZyU hI  
        水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 <bW~!lv  
zwQ#Yvd  
        浓度问题 \bF<f02P  
        溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 U+B{\38  
        溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 r\fkx>  
        溶液的重量×浓度=溶质的重量 X=?9-z] QO  
        溶质的重量÷浓度=溶液的重量 $ZyOBxI  
u8?$ W%eW  
        利润与折扣问题 ]Gm4gd`  
        利润=售出价-成本 zp9lu B  
        利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% <^> nR3E  
        涨跌金额=本金×涨跌百分比 :yJ#yad  
        折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) ~u0<c:C^  
        利息=本金×利率×时间 3<)][<Ud  
        税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) Ew.6y=Ba  
(bI/s'?K  
        长度单位换算 {Q$8p2W  
        1千米=1000米   1米=10分米 w8q 2f-K-  
        1分米=10厘米   1米=100厘米 M<l<n$rYS  
        1厘米=10毫米 F# 9^RA)9  
eVMnI yr  
        面积单位换算 ZGh6- /  
        1平方千米=100公顷 ]:F !h2  
        1公顷=10000平方米 ;>ml@@Z  
        1平方米=100平方分米 Xl<*Fn?  
        1平方分米=100平方厘米 b (H J|  
        1平方厘米=100平方毫米 @Zhd/=2[  
;8MQ'#  
        体(容)积单位换算 t;3).F  
        1立方米=1000立方分米 )Dhx6xM[a  
        1立方分米=1000立方厘米 e@O]c "  
        1立方分米=1升 ~FAk4z=Ed  
        1立方厘米=1毫升 5.\|*+E~  
        1立方米=1000升 = YO<.(Lu  
t 4M-;y  
        重量单位换算 NoF|j57?u'  
        1吨=1000 千克 a6 :hH@,  
        1千克=1000克 B)DuikV.D  
        1千克=1公斤 T-4dD  
nvQX)Xf  
        人民币单位换算 3jfAv@I~  
        1元=10角 R!"`Po  
        1角=10分 wU'+4N".  
        1元=100分 I+Yq",{%  
J=kf KQV  
        时间单位换算 c]k+ Sx&}  
        1世纪=100年       1年=12月 fA1{-JzV<4  
        大月(31天)有:     1\3\5\7\8\10\12月 6:QlHuy0nH  
        小月(30天)的有:   4\6\9\11月 VPO~veQ  
        平年 2月28天,     闰年 2月29天 t; #@t/`  
        平年全年365天,    闰年全年366天 fS'` 9  
        1日=24小时        1小时=60分 - 8"K|ev  
        1分=60秒          1小时=3600秒 \ 6taC  
N@X6Z!EO  
        
小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 {l/`m.Z  
I t2:2  
        1、长方形的周长=(长+宽)×2             C=(a+b)×2 1jzu-s ,F  
        2、正方形的周长=边长×4                  C=4a 6j1C=O@S  
        3、长方形的面积=长×宽                   S=ab G 9 &,`  
        4、正方形的面积=边长×边长               S=a.a= a 0r$n  
        5、三角形的面积=底×高÷2                 S=ah÷2 ;=P!fvHk  
        6、平行四边形的面积=底×高               S=ah w ?"M  
        7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2        S=(a+b)h÷2 Ed0}$ b  
        8、直径=半径×2   d=2r    半径=直径÷2    r= d÷2 t&JOASYC  
        9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2   c=πd =2πr '?I3&lYz{  
       10、圆的面积=圆周率×半径×半径 d7X7_  
Lf<urIF  
        常见的初中数学公式 mg._c  
\L?A4Qx)_  
        1 过两点有且只有一条直线 PS!or!m  
        2 两点之间线段最短 h~%8p ]  
        3 同角或等角的补角相等 MR4k#{:w  
        4 同角或等角的余角相等 vY4}vHH2  
        5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 $P8AU81  
        6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 WyB^b-QmDh  
        7 平行公理  经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 Rc9>^>w  
        8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 73u97oe>1  
        9 同位角相等,两直线平行 1)97AkN(O  
       10 内错角相等,两直线平行 1\lZ&KX$i  
       11 同旁内角互补,两直线平行 a|]deJU^  
       12 两直线平行,同位角相等 <ir]bQT  
       13 两直线平行,内错角相等 .*"KCQGOgM  
       14 两直线平行,同旁内角互补 By[M|4a  
       15 定理  三角形两边的和大于第三边 \TzBu?,v8  
       16 推论  三角形两边的差小于第三边 5(1c?biP&  
       17 三角形内角和定理  三角形三个内角的和等于180° [q0^Bn}h  
       18 推论1  直角三角形的两个锐角互余 :>ca).cjac  
       19 推论2  三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 ,bM):  
       20 推论3  三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 ^u90N>Dvq  
       21 全等三角形的对应边、对应角相等 <h+UC# .x  
       22 边角边公理(SAS)  有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 q3v5gz^t  
       23 角边角公理(ASA)  有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 /9SoVU8  
       24 推论(AAS)   有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 ntPX?/  
       25 边边边公理(SSS)  有三边对应相等的两个三角形全等 \AI-x$5R*  
       26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形
N2j^fZd_  
                               全等 7$0bgWi  
       27 定理1  在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 /i_FA]Go  
       28 定理2  到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 VL"Cxs  
       29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 qM3NQ8Rm  
       30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) fO#nSB/ 8  
       31 推论1  等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 b$ 8R  
       32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 :! $+dr(d  
       33 推论3  等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° W%&s$b(  
       34 等腰三角形的判定定理   如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角
)iC@n8f7o  
                                 所对的边也相等(等角对等边) lOb(XH9  
       35 推论1  三个角都相等的三角形是等边三角形 m%;LJ~R  
       36 推论2  有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 X<W${L$G  
       37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的
b ~]v'|5[  
          一半 +S#Xm4  
       38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
@|w/`!}9q  
       39 定理  线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 XCxxm3t  
       40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 x@)cj  
       41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
gE*7[*2?t  
       42 定理1  关于某条直线对称的两个图形是全等形 M.qv'zV`xG  
       43 定理2  如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直
zFYzus`>  
                 平分线 l*CCnqE  
       44 定理3  两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,        
Ur1kb{i  
                 那么交点在对称轴上 |G/)<1P  
       45 逆定理   如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两
`{IL.9M!f  
                   个图形关于这条直线对称 -#4QY70H t  
       46 勾股定理  直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,
' qT\I8%  
                    即a^2+b^2=c^2 3 Sf':N`u  
       47 勾股定理的逆定理  如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,
)3|a_   
                            那么这个三角形是直角三角形 ZhRdml4U2  
       48 定理  四边形的内角和等于360° LtUw  
       49 四边形的外角和等于360° iM1E**WCtv  
       50 多边形内角和定理  n边形的内角的和等于(n-2)×180° q!><:"#[G  
       51 推论  任意多边的外角和等于360° g^po$%I '  
       52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 D^s#pOZS  
       53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 :YX5%6  
       54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 &>Z;>6J,  
       55 平行四边形性质定理 3  平行四边形的对角线互相平分 iN0'/)ar  
       56 平行四边形判定定理 1  两组对角分别相等的四边形是平行四边形 [\fwnS_1  
       57 平行四边形判定定理 2  两组对边分别相等的四边形是平行四边形 :T@} CJ  
       58 平行四边形判定定理 3  对角线互相平分的四边形是平行四边形 E}0g  
       59 平行四边形判定定理 4  一组对边平行相等的四边形是平行四边形 )Xt#coagS  
       60 矩形性质定理 1        矩形的四个角都是直角 1jBIi  
       61 矩形性质定理 2        矩形的对角线相等 [ gR,nJH.  
       62 矩形判定定理 1        有三个角是直角的四边形是矩形 Xyz/CZPi  
       63 矩形判定定理 2        对角线相等的平行四边形是矩形 eMn'z]M&]  
       64 菱形性质定理 1        菱形的四条边都相等 Zv mkb%8  
       65 菱形性质定理 2  菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 PN J&{4wY  
       66 菱形面积=对角线乘积的一半,即 S=(a×b)÷2
;5T}@4m|r  
       67 菱形判定定理 1     四边都相等的四边形是菱形 HHgv, bC!  
       68 菱形判定定理 2     对角线互相垂直的平行四边形是菱形 yP` K [/  
       69 正方形性质定理 1   正方形的四个角都是直角,四条边都相等 23ho uS   
       70 正方形性质定理 2   正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,
h~._R6y  
                             条对角线平分一组对角 .*+jD^Gr  
       71 定理1  关于中心对称的两个图形是全等的 I;?PDhDb  
       72 定理2  关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被
T~ XKV`LQ  
                 对称中心平分 muK.x7zyl  
       73 逆定理   如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,
3)e{{]6  
                  那么这两个图形关于这一点对称 e6 <9`Xg  
       74 等腰梯形性质定理    等腰梯形在同一底上的两个角相等 /c!^(5K fT  
       75 等腰梯形的两条对角线相等 TZg1,Z  
       76 等腰梯形判定定理    在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 noB8*n0  
       77 对角线相等的梯形是等腰梯形 t1yfSStp  
       78 平行线等分线段定理   如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,
0Q#}:  
                               那么在其他直线上截得的线段也相等 5V/]7>b1  
       79 推论 1  经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 i&)([C0z$  
       80 推论 2  经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边 ,|#biT-<T  
       81 三角形中位线定理  三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 V+U89j1g  
       82 梯形中位线定理  梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半
@0tX ,Z 9  
                          L=(a+b)÷2  S=L×h m9 c`"!  
       83 (1)比例的基本性质  如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d i3L2N~:V  
       84 (2)合比性质  如果 a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d $Dv5TUKw  
       85 (3)等比性质  如果 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)
ApggTzh@  
                            /(b+d+…+n)=a/b 9`H4"H>yG  
       86 平行线分线段成比例定理  三条平行线截两条直线,所得的对应线段成
Y>8 JHoV  
                                  比例 eqOT@~H  
       87 推论  平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得
# eFdu  
                的应线段成比例 TB<$9FCHK  
       88 定理  如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线
f\RTO63|O  
                段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 n8\88d  
       89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的
_T805<aUW\  
                三边与原三角形三边对应成比例 tK#/S+l  
       90 定理  平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,
%'X7T^uE  
                所构成的三角形与原三角形相似 '4M;;sKW  
       91 相似三角形判定定理 1  两角对应相等,两三角形相似(ASA) Ui1s ]R  
       92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 WD kE 5  
       93 判定定理 2  两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS) -i91nMi]  
       94 判定定理 3  三边对应成比例,两三角形相似(SSS) i>-#QKqJ  
       95 定理  如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的
#Lk~{  
                斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似 r1=j$G  
       96 性质定理 1  相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的
x.Ny@l%]  
                      比都等于相似比 b8% TwYp  
       97 性质定理 2  相似三角形周长的比等于相似比 /&czaAR-  
       98 性质定理 3  相似三角形面积的比等于相似比的平方 {od@S l  
       99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的
m' |wlI[lq  
               余角的正弦值  r/)ZKO,  
      100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的
>-3>Rjo>  
               余角的正切值 <4zSh3  
      101 圆是定点的距离等于定长的点的集合 -M T1qqi  
      102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 fceO|mSz_  
      103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 sC2NFb-+&  
      104 同圆或等圆的半径相等 qf@P9M  
      105 到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆 Pv)^L  
      106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线 9`^(M^|c  
      107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线 3-Xd9ou  
      108 到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等
k`z]l;:  
               的一条直线 BT3yrq9  
      109 定理  不在同一直线上的三点确定一个圆。 S|6i] /  
      110 垂径定理  垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 )3 f\H  
      111 推论 1  
xj AU Csq  
          ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 q^ &r<i  
          ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 nHZhP4W  
          ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 z/WGL  
      112 推论2  圆的两条平行弦所夹的弧相等 E*,nKJu'r  
      113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 7dE.\#6r  
      114 定理  在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,
6u`$a&dR'l  
                所对的弦的弦心距相等 ![I|hB  
      115 推论  在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦
v7hw%9(=  
                心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 Qk|+Gj  
      116 定理  一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 m9D Tz$S.  
      117 推论 1  同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角
J5<1 6}*  
                  所对的弧也相等 el2<W=^M  
      118 推论 2  半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90° 的圆周角所对的弦
KCp9P2kv.  
                  是直径 &U([Wd?E2  
      119 推论 3  如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是
a>d`g  
                  直角三角形 =E(ed,gH8  
      120 定理  圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对
#2Vq "Zn  
                  角 oSYbx:2wo  
      121 ①直线L和⊙O相交  d<r p)m5|GH24  
          ②直线L和⊙O相切  d=r JIYzk]Tj  
          ③直线L和⊙O相离  d>r >b:5&s\9  
      122 切线的判定定理  经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切
68<W6z  
                          线 *c$UIg  
      123 切线的性质定理  圆的切线垂直于经过切点的半径 7.)_H   
      124 推论 1  经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 mxpw4  
      125 推论 2  经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 3'0Jn6(  
      126 切线长定理  从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和
'|Lv -7  
                      这一点的连线平分两条切线的夹角 tef>Py  
      127 圆的外切四边形的两组对边的和相等 79o=HiOF99  
      128 弦切角定理  弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 !4Sd^"  
      129 推论  如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等 \W=Z`w3  
      130 相交弦定理  圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等 zITxJx  
      131 推论  如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线
)>"K y  
                段的比例中项 /Ah'KN|EN  
      132 切割线定理  从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆
]!jfrj  
                      交点的两条线段长的比例中项 wQ9 @ l  
      133 推论  从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两
{(t R<z)  
                条线段长的积相等 P)Oe?z;G?  
      134 如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上 (WY9EJ<s,  
      135 ①两圆外离 d>R+r  ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r<d<R+r
(R>r) V)u#=OS  
          ④两圆内切 d=R-r(R>r)                 ⑤两圆内含d<R-r(R>r) v:w^$]4  
      136 定理  相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 MpJ\4D5G  
      137 定理  把圆分成n(n≥3): NMC0y|G  
          ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 kaI ns  
          ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆
V_n tS& 2o  
            的外切正n边形 \PG_i'R  
      138 定理  任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆 5'`DrTOA  
      139 正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n c&h8Qk3  
      140 定理  正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 Nm-E4N#'i  
      141 正n边形的面积Sn=pnrn/2   p表示正n边形的周长 YuJ{@"H  
      142 正三角形面积 √3a/4 a表示边长 0;OZ|;Z  
      143 如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因
.*W7Z8!e  
          此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4 B*tQ0`  
      144 弧长计算公式:L=n兀R/180 : v$)Z~  
      145 扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2 b J6 H6D>  
      146 内公切线长=d-(R-r)   外公切线长= d-(R+r) ,iZKw8] f  
z/p^C~|}  
   d{B0a1P  
        实用工具:常用数学公式 Y ;E'gP-J  
3rJ LLYR  
        公式分类 公式表达式
xh25 *y  
MJH>rsTQ  
        乘法与因式分解  a2-b2=(a+b)(a-b)          a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
Z>X]'q03  
                         a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) ^Q+z^zlC  
        三角不等式  |a+b|≤|a|+|b|   |a-b|≤|a|+|b|   |a|≤b<=>-b≤a≤b ]F;1l3I-  
                     |a-b|≥|a|-|b|     -|a|≤a≤|a| |942#rM  
        一元二次方程的解   -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a \F+".X#jh  
        根与系数的关系     X1+X2=-b/a X1*X2=c/a    注:韦达定理 V|awbff:  
Ul 85-p  
        判别式 Tks1gN^^  
        b2-4ac=0  注:方程有两个相等的实根 /L|x3RHs  
        b2-4ac>0  注:方程有两个不等的实根 nKEw$~F  
        b2-4ac<0  注:方程没有实根,有共轭复数根 TT#V'r\  
+9yMtR  
        三角函数公式 4v{ Ye,2  
<F-IF7>a  
         两角和公式 _)YB*z5  
        sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA %503 <j  
        cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB [a~@6*=  
        tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) }w >UNGUMh  
        ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) 4N3O<)C)@  
l0ZK)  
        倍角公式 k$DRX) e  
        tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga L`9.Gf  
        cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a <QaUq `,  
E7w^A  
        半角公式 gv(MX ;B#  
        sin(A/2)=√((1-cosA)/2)         sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) . _Jypk8  
        cos(A/2)=√((1+cosA)/2)         cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) FlrYXau  
        tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) 9JILK9mVO  
        ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) #e@[{s7  
8|L5nQ  
        和差化积 5'w&M{{9  
        2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)          2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) & \"cV0  
        2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)         -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) S&'s/jB  
        sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
WYcZ D_  
        cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) K ilN`? EJ  
        tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB          tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB `JGW8 _  
        ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB          - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB Znh;#%n|  
%t74*cX  
        某些数列前n项和 Y9st3  
        1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2  1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 M[-/&;`f@  
        2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
u{D]Kc?n  
        12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 bB*cd!7y  
        
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 Zz 'g&ewo  
F/:%YR;  
        正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径 `/i/AZ{  
        余弦定理   b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角 nT}i&t!q8@  
^AXH}g  
        圆的标准方程    (x-a)2+(y-b)2=r2    注:  (a,b)是圆心坐标 Q{miI N  
        圆的一般方程    x2+y2+Dx+Ey+F=0     注:   D2+E2-4F>0 ^\\9B-MvY  
        抛物线标准方程  y2=2px       y2=-2px       x2=2py       x2=-2py \.P#QVuQ  
=`C K`x  
        直棱柱侧面积 S=c*h  斜棱柱侧面积 S=c'*h  正棱锥侧面积 S=1/2c*h'
/_8nZVu  
        正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'     圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l VuK>lY &  
        球的表面积 S=4pi*r2            圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h Z}SqiT  
        圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 5 5Mtjqfp  
 R; &k/v  
        弧长公式  l=a*r  a是圆心角的弧度数r>0       扇形公式  s=1/2*l*r o> &pj  
hD,|CQ  
        锥体体积公式  V=1/3*S*H           圆锥体体积公式  V=1/3*pi*r2h adgd7JjI*  
        斜棱柱体积    V=S'L         注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长 GyFA1%(o  
        柱体体积公式  V=s*h               圆柱体   V=pi*r2h
f^IB:e#j;  
'[_.mx|cd`  
$kkL)O*"]  
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我都醉了!辅导小学生用得上函数和抛物线吗?

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不错啊,值得表扬 Xc~BHEp  

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不错呀,值得表扬!

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