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辅导小学生用得上 [复制链接]

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只看楼主 倒序阅读 使用道具 楼主  发表于: 2015-09-14
  1、 每份数×份数=总数      总数÷每份数=份数    总数÷份数=每份数 'SXpb?CZ  
        2、 1倍数×倍数=几倍数    几倍数÷1倍数=倍数  几倍数÷倍数= 1倍数 SK~;<>:37  
        3、 速度×时间=路程          路程÷速度=时间      路程÷时间=速度  Q}`2Y^.  
        4、 单价×数量=总价          总价÷单价=数量      总价÷数量=单价 6 I>xd  
        5、 工作效率×工作时间=工作总量        工作总量÷工作效率=工作时间
            工作总量÷工作时间=工作效率 l"V8n BR`  
        6、 加数+加数=和          和-一个加数=另一个加数 %E=,H?9&>  
        7、 被减数-减数=差          被减数-差=减数      差+减数=被减数 s2 t-T0;  
        8、 因数×因数=积          积÷一个因数=另一个因数 c9F[pfi(  
        9、 被除数÷除数=商          被除数÷商=除数      商×除数=被除数 Y?q*hS0!H  
bC>yIjCTn  
2T {-J!k  
        小学数学图形计算公式
_16 &K}<  
IT{.^rP  
        1、正方形:C周长 S面积 a边长 周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a %QlBFl0a  
        2、正方体:V:体积 a:棱长  表面积=棱长×棱长×6    S表=a×a×6 iKCTYXN1(  
                                  体  积=棱长×棱长×棱长   V=a×a×a ;U5x'}%0]  
        3、长方形: +=lcN~U2  
          C周长 S面积 a边长  周长=(长+宽)×2  C=2(a+b)   面积=长×宽   S=ab Ib< 5u  
        4、长方体 Y=#mx3.  
          V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 YQw/[  
         (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2   S=2(ab+ah+bh) FkkZyCqZ`  
         (2)体积=长×宽×高                 V=abh LP-KD  
        5、三角形 #6#BSZ E  
         s面积 a底 h高  面积=底×高÷2      s=ah÷2 cUX]tiC0  
                    三角形高=面积 ×2÷底 #gr+%=S'6C  
                    三角形底=面积 ×2÷高 =&<$I  
        6、平行四边形:s面积 a底 h高      面积=底×高     s=ah m/"=5*pA  
        7、梯形:s面积 a上底 b下底 h高  面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 1Rb<(%   
        8 圆形:S面    C周长   ∏     d=直径       r=半径 :+X2>Lu$FA  
         (1)周长=直径×∏=2×∏×半径       C=∏d=2∏r N NXwT0t  
         (2)面积=半径×半径×∏ M`f;-  
        9、圆柱体:v体积    h:高    s:底面积   r:底面半径   c:底面周长 tI6USN%  
         (1)侧面积=底面周长×高 %)!~t8To  
         (2)表面积=侧面积+底面积×2 +BTNm66Z  
         (3)体积=底面积×高 gEe W1:AB  
         (4)体积=侧面积÷2×半径 jTxChR  
        10、圆锥体:v体积   h高   s底面积   r底面半径    体积=底面积×高÷3 ]f+D& qZ B  
A/W7 ;D  
m0q`A5!)  
         总数÷总份数=平均数 jmwQc&  
qhHRR/p  
         和差问题的公式 .>\>F{#~  
        (和+差)÷2=大数 ag*Hs<gi  
        (和-差)÷2=小数 ](( >i%%~  
?F_;~  
        和倍问题 &bRxy`ZH  
        和÷(倍数-1)=小数 /R+]}Lt~%*  
        小数×倍数=大数 e&VR>VJEA  
        (或者 和-小数=大数) azATKH+j  
;gw!;!T  
        差倍问题 T[2f6[#[_  
        差÷(倍数-1)=小数 f%{ ag  
        小数×倍数=大数 B3k],k  
        (或 小数+差=大数) WG!;,~f>o  
`qy6 qKl N  
        植树问题 -n$rKEC4  
        1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ~dX@5+Gd  
         ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: y*TNJJ|  
           株数=段数+1=全长÷株距-1 NU 6Kh7  
           全长=株距×(株数-1) Z!BQtICs  
           株距=全长÷(株数-1) %.Q2r ?j  
         ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: k kuQ"^<J  
           株数=段数=全长÷株距 sf BjA  
           全长=株距×株数 t+Q|l&|0  
           株距=全长÷株数 >@92K]J  
         ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: r z>zdj5}  
           株数=段数-1=全长÷株距-1 w1/T>o  
           全长=株距×(株数+1) Y+5A2Z)f[  
           株距=全长÷(株数+1) MsVI <+JZ  
T W;;OS[  
        2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 Yi! >8  
           株数=段数=全长÷株距 (Os OPT p  
           全长=株距×株数 z]4g`K+  
           株距=全长÷株数 %W|Zj QI^  
s Gm(Aax*0  
        盈亏问题 @XSu?+s)  
        (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 [OToz~=)  
        (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 =M km:'1r  
        (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 HZ`G)1&)  
a(QZZq};S  
        相遇问题 5 <>agK]  
        相遇路程=速度和×相遇时间 K^1O =1gY  
        相遇时间=相遇路程÷速度和 "Z1&z-   
        速度和=相遇路程÷相遇时间 cbHn\m)J,  
>ehWjL`8  
        追及问题 "5z6~dq  
        追及距离=速度差×追及时间 }sN9QgE  
        追及时间=追及距离÷速度差 @):NNbtA  
        速度差=追及距离÷追及时间 %0M^  
q2o$s9}B  
        流水问题 j7| \)x,  
        顺流速度=静水速度+水流速度 eDMwY$J  
        逆流速度=静水速度-水流速度 oKqFZ,m[  
        静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 jn3|9x  
        水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 `EW_pwZPA  
f;; S  
        浓度问题 {83He@  
        溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 %emPSBf@  
        溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 1* Fvx-U'  
        溶液的重量×浓度=溶质的重量 4m~stDlN  
        溶质的重量÷浓度=溶液的重量 QR-R5XNT[  
2wim P8  
        利润与折扣问题 s%?p%2&RA  
        利润=售出价-成本 kl<B*:RqH  
        利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 9Z_OLai  
        涨跌金额=本金×涨跌百分比 R S_lQ{'  
        折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) q@!H^hd}  
        利息=本金×利率×时间 I4DlEX  
        税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) =;?PVAdu%#  
R@{/ $p:  
        长度单位换算 38.J:?Q  
        1千米=1000米   1米=10分米 .}u(&  
        1分米=10厘米   1米=100厘米 ~k< 31 ez  
        1厘米=10毫米 z4%F2Czai&  
E)Epr&9S  
        面积单位换算 | 3/p8  
        1平方千米=100公顷 WoT z'  
        1公顷=10000平方米 Bv|9{:1%X}  
        1平方米=100平方分米 FT?1Q'  
        1平方分米=100平方厘米 !-}*jm p<  
        1平方厘米=100平方毫米 >Ki]8 &  
UK9MWC5g9  
        体(容)积单位换算 \/dm}' `  
        1立方米=1000立方分米 :{='TMJ7  
        1立方分米=1000立方厘米 ur quVb  
        1立方分米=1升 Q)i`.mHfFI  
        1立方厘米=1毫升 7bW!u*v-c  
        1立方米=1000升 eX),B  
)|1JcnNSa  
        重量单位换算 b.u8w2(  
        1吨=1000 千克 D0_x|a  
        1千克=1000克 2ZIY{lBe  
        1千克=1公斤 g(F*Y> hk  
o_^d>Klb8  
        人民币单位换算 h], %va[  
        1元=10角 C36.UZoc  
        1角=10分 .mU.eLM  
        1元=100分 aGkVC*T  
NGeeD?2~  
        时间单位换算 xbC- ueEj  
        1世纪=100年       1年=12月 rH_:7#.E  
        大月(31天)有:     1\3\5\7\8\10\12月 kIZdN D&  
        小月(30天)的有:   4\6\9\11月 uEO2,1 +  
        平年 2月28天,     闰年 2月29天 2*;Y%NcP[  
        平年全年365天,    闰年全年366天 2n r UE  
        1日=24小时        1小时=60分 hx;kEJ  
        1分=60秒          1小时=3600秒 H_r'q9@<>  
^cXL4*_=  
        
小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 }u*@b10   
|@9I5Eg)iE  
        1、长方形的周长=(长+宽)×2             C=(a+b)×2 YD>>YaH_3@  
        2、正方形的周长=边长×4                  C=4a ^+l\YB7pD  
        3、长方形的面积=长×宽                   S=ab ~0$F V  
        4、正方形的面积=边长×边长               S=a.a= a ?01""Om   
        5、三角形的面积=底×高÷2                 S=ah÷2 pD.@&J~  
        6、平行四边形的面积=底×高               S=ah >WS& w;G  
        7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2        S=(a+b)h÷2 -{sv3|P>  
        8、直径=半径×2   d=2r    半径=直径÷2    r= d÷2 wk 7_(gT`0  
        9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2   c=πd =2πr .L|ax).D  
       10、圆的面积=圆周率×半径×半径 hb\Y)HSp/  
(+v*u]w4  
        常见的初中数学公式 (dprY1noC  
v\tb f  
        1 过两点有且只有一条直线 ;77o%J'l  
        2 两点之间线段最短 7 QJcRZ[lU  
        3 同角或等角的补角相等 .BB:7+  
        4 同角或等角的余角相等 :^L]Da3  
        5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 CoN/L`.SN  
        6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 SG o:FG  
        7 平行公理  经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 z7}zf@Y-qv  
        8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 uT t:/gm  
        9 同位角相等,两直线平行 >Ezwl5b  
       10 内错角相等,两直线平行 FwzA_ n n  
       11 同旁内角互补,两直线平行 Xr6 !b:UX  
       12 两直线平行,同位角相等 ')cgx9   
       13 两直线平行,内错角相等 U[ungvU1U  
       14 两直线平行,同旁内角互补 .*ovIU8  
       15 定理  三角形两边的和大于第三边 ?cxK~Y\  
       16 推论  三角形两边的差小于第三边 gd,%H@3  
       17 三角形内角和定理  三角形三个内角的和等于180° }4ju2K  
       18 推论1  直角三角形的两个锐角互余 !rqR]nd  
       19 推论2  三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 "jJ)hk5e  
       20 推论3  三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 l,2z5p  
       21 全等三角形的对应边、对应角相等 ])l[tVHm  
       22 边角边公理(SAS)  有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等  lTd2~_  
       23 角边角公理(ASA)  有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 sN) .J o  
       24 推论(AAS)   有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 JF\viMfR  
       25 边边边公理(SSS)  有三边对应相等的两个三角形全等 PvBbtC-9b  
       26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形
7%FZXsD  
                               全等 4E(5Ccb  
       27 定理1  在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 #\;w::  
       28 定理2  到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 <R8Z[H:bV  
       29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 HPH{{p  
       30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) zjZTar1Re  
       31 推论1  等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 NB#*`|qt  
       32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 (#"s!!b  
       33 推论3  等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 2cL )sP}  
       34 等腰三角形的判定定理   如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角
m8A_P:MQq  
                                 所对的边也相等(等角对等边) ]<?)(xz  
       35 推论1  三个角都相等的三角形是等边三角形 M HB]'  
       36 推论2  有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 1KR|i"  
       37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的
ZVR 9vw 28  
          一半 NS~knR\&  
       38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
|dzF>8< )  
       39 定理  线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 .qPfi] ty  
       40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 ~,65/O  
       41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
nAC#_\  
       42 定理1  关于某条直线对称的两个图形是全等形 ASU\O3%%  
       43 定理2  如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直
\uPTk)oaB  
                 平分线 s;M*5|-  
       44 定理3  两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,        
`*!>79_2C  
                 那么交点在对称轴上 {mitF  
       45 逆定理   如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两
_Cs}&Bic_  
                   个图形关于这条直线对称 e%Xf*64  
       46 勾股定理  直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,
T/6=A$4 #  
                    即a^2+b^2=c^2 T1di$8  
       47 勾股定理的逆定理  如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,
0e](N`  
                            那么这个三角形是直角三角形 |6Z M xY  
       48 定理  四边形的内角和等于360°  ;I@L  
       49 四边形的外角和等于360° ? UDvFQ&  
       50 多边形内角和定理  n边形的内角的和等于(n-2)×180° #E@i@'T  
       51 推论  任意多边的外角和等于360° >RnMzH/9  
       52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 ymCIk /\  
       53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 F|K4zhK  
       54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 ~ J{{n_G{  
       55 平行四边形性质定理 3  平行四边形的对角线互相平分 A)\DPLAG  
       56 平行四边形判定定理 1  两组对角分别相等的四边形是平行四边形 H?^#zj`Ex+  
       57 平行四边形判定定理 2  两组对边分别相等的四边形是平行四边形 6N)1/=)  
       58 平行四边形判定定理 3  对角线互相平分的四边形是平行四边形 V-r<v1}M  
       59 平行四边形判定定理 4  一组对边平行相等的四边形是平行四边形 :P1c>:j[  
       60 矩形性质定理 1        矩形的四个角都是直角 Z69 IHA[  
       61 矩形性质定理 2        矩形的对角线相等 9 (.9l\h  
       62 矩形判定定理 1        有三个角是直角的四边形是矩形 bbkI}d%(Ng  
       63 矩形判定定理 2        对角线相等的平行四边形是矩形 C7_T]e<  
       64 菱形性质定理 1        菱形的四条边都相等 >U/g*[>  
       65 菱形性质定理 2  菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 Ax*~[$$~%  
       66 菱形面积=对角线乘积的一半,即 S=(a×b)÷2
TAoR6aE  
       67 菱形判定定理 1     四边都相等的四边形是菱形 Y -{BY5E.  
       68 菱形判定定理 2     对角线互相垂直的平行四边形是菱形 z$5C(!)  
       69 正方形性质定理 1   正方形的四个角都是直角,四条边都相等 Czxrn2p/  
       70 正方形性质定理 2   正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,
$NRb'   
                             条对角线平分一组对角 cY]Y8T)  
       71 定理1  关于中心对称的两个图形是全等的 F}DD;K  
       72 定理2  关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被
?C2;:ol  
                 对称中心平分 4N0nU  
       73 逆定理   如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,
WkIV  
                  那么这两个图形关于这一点对称 -d)n0)9  
       74 等腰梯形性质定理    等腰梯形在同一底上的两个角相等 bD-Em#>  
       75 等腰梯形的两条对角线相等 !QspmCo+  
       76 等腰梯形判定定理    在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 <\EfG:e  
       77 对角线相等的梯形是等腰梯形 dkp[?f)x  
       78 平行线等分线段定理   如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,
GLF"`M/g  
                               那么在其他直线上截得的线段也相等  6+z]MT  
       79 推论 1  经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 <%7 V`,*g/  
       80 推论 2  经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边 i)3\jO0&GU  
       81 三角形中位线定理  三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 }]?G"f t K  
       82 梯形中位线定理  梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半
ghj~r  
                          L=(a+b)÷2  S=L×h gQDK?aQX  
       83 (1)比例的基本性质  如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d s@iCfXU  
       84 (2)合比性质  如果 a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d i?=.; 0[|  
       85 (3)等比性质  如果 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)
*?"{T;4u~O  
                            /(b+d+…+n)=a/b GP'Y!cl  
       86 平行线分线段成比例定理  三条平行线截两条直线,所得的对应线段成
gD =5M\  
                                  比例 :vT%5CQ  
       87 推论  平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得
* v]UgPk  
                的应线段成比例 zL}hFmh  
       88 定理  如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线
{ f3fc8(p  
                段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 1y;zPJ<ntm  
       89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的
mcG$V0D <{  
                三边与原三角形三边对应成比例 {\zr_v`g  
       90 定理  平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,
]*U')  
                所构成的三角形与原三角形相似 9iNns;^`q  
       91 相似三角形判定定理 1  两角对应相等,两三角形相似(ASA) @&B!P3{f  
       92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 F ;&e5G  
       93 判定定理 2  两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS) ~l6Y <-!  
       94 判定定理 3  三边对应成比例,两三角形相似(SSS) I*2rS_i[T  
       95 定理  如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的
9v2 ;  
                斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似 #L$ I %L"  
       96 性质定理 1  相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的
93DBZqN  
                      比都等于相似比 .)zISa*Xy  
       97 性质定理 2  相似三角形周长的比等于相似比 ,RO(k4  
       98 性质定理 3  相似三角形面积的比等于相似比的平方 c3t8yifQ  
       99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的
.p}Kl$K]  
               余角的正弦值 _q4m7C<  
      100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的
p00AcUTq  
               余角的正切值 v  |2j~  
      101 圆是定点的距离等于定长的点的集合 I W_D$pq  
      102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 <~+  
      103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 O3: dOL/C  
      104 同圆或等圆的半径相等 N+75wtLy&  
      105 到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆 D dO '  
      106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线 VrxH6Y  
      107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线 mhuaXbr  
      108 到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等
BAHx7x#(  
               的一条直线 Acv{XnB  
      109 定理  不在同一直线上的三点确定一个圆。 y]9U FL"  
      110 垂径定理  垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 tY=TY{RY  
      111 推论 1  
R  |%  
          ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 c10).zZ  
          ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 d~8~RT2 m  
          ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 Z?mg1;Q  
      112 推论2  圆的两条平行弦所夹的弧相等  RZ%X1$  
      113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 ;BVhkW A  
      114 定理  在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,
A$6b=2hc>  
                所对的弦的弦心距相等 (*BW/.Fq  
      115 推论  在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦
r/2:O92E  
                心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 =7,U qMl_  
      116 定理  一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 `0D1Nh"%k  
      117 推论 1  同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角
W10fjMC}^  
                  所对的弧也相等 uJ\Nga<?  
      118 推论 2  半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90° 的圆周角所对的弦
/D+$|k mW]  
                  是直径 eR`<9KBH  
      119 推论 3  如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是
)c !S@Hs  
                  直角三角形 @E;pT3; )  
      120 定理  圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对
sR .j~R  
                  角 - S-1<xR  
      121 ①直线L和⊙O相交  d<r .&xNJdsY  
          ②直线L和⊙O相切  d=r S>E.*]_  
          ③直线L和⊙O相离  d>r 8m<<tv.  
      122 切线的判定定理  经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切
9#6/c  
                          线 dhkpkt<G8  
      123 切线的性质定理  圆的切线垂直于经过切点的半径 #Q 7$I.O]  
      124 推论 1  经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 4] 1a ^@?  
      125 推论 2  经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 N Z`hy>LF^  
      126 切线长定理  从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和
ii9/ UtIQ  
                      这一点的连线平分两条切线的夹角 L{pg?#\yC  
      127 圆的外切四边形的两组对边的和相等 qQvb;jO  
      128 弦切角定理  弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 oy: MM  
      129 推论  如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等 -rlX<(pl)  
      130 相交弦定理  圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等 2&URIQg*J  
      131 推论  如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线
-`EoTXT*U  
                段的比例中项 G'f"w5%qZv  
      132 切割线定理  从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆
)&Bv\Tfjt  
                      交点的两条线段长的比例中项 Y1\vt+`O  
      133 推论  从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两
j }l8k@f  
                条线段长的积相等 0&@ pX~h:  
      134 如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上 SqB|(~S  
      135 ①两圆外离 d>R+r  ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r<d<R+r
(R>r) c<e\JJY5?  
          ④两圆内切 d=R-r(R>r)                 ⑤两圆内含d<R-r(R>r) D0i30p`  
      136 定理  相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 AoeW<}MO  
      137 定理  把圆分成n(n≥3): +Bfi/>  
          ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 &N0|tn  
          ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆
}C.{+U  
            的外切正n边形 v2sU$M  
      138 定理  任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆 /)TEx}wk  
      139 正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n a6P.Zf7  
      140 定理  正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 }}1Q<puM  
      141 正n边形的面积Sn=pnrn/2   p表示正n边形的周长 s\!vko'M  
      142 正三角形面积 √3a/4 a表示边长 V}-o): dI|  
      143 如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因
q:^Cw8  
          此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4 .YF-t `{  
      144 弧长计算公式:L=n兀R/180 %'z3es0  
      145 扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2 ,[ L$  
      146 内公切线长=d-(R-r)   外公切线长= d-(R+r) ): C4}&l  
1}*;  
   3)SZVME1Z  
        实用工具:常用数学公式 jRAL(r|  
Q$j48,e  
        公式分类 公式表达式
0g-ESf``{n  
.?RjH6W  
        乘法与因式分解  a2-b2=(a+b)(a-b)          a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
c"1d#8J  
                         a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) *, K \A  
        三角不等式  |a+b|≤|a|+|b|   |a-b|≤|a|+|b|   |a|≤b<=>-b≤a≤b p\ S3A(  
                     |a-b|≥|a|-|b|     -|a|≤a≤|a| (=rv `1  
        一元二次方程的解   -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a K6 7? d  
        根与系数的关系     X1+X2=-b/a X1*X2=c/a    注:韦达定理 UUqj?'Nv  
;i>E @  
        判别式 nDy=ZsK  
        b2-4ac=0  注:方程有两个相等的实根 W<o0Z OO  
        b2-4ac>0  注:方程有两个不等的实根 koZp~W-  
        b2-4ac<0  注:方程没有实根,有共轭复数根 qH"a!  
p04+"   
        三角函数公式 -+|[0hpw  
"cM5=;  
         两角和公式 v1)6")8o+  
        sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA )xy6R]_b  
        cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB {E|gV9g  
        tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) /vu!5?S  
        ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) +~O{ UGB=  
RiG!TTa b  
        倍角公式 LP /4e`  
        tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga NhX.yLb$   
        cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a w}q"y+=Z:  
k^jCB>b  
        半角公式 =: eE!  
        sin(A/2)=√((1-cosA)/2)         sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) s#ZH.z@J  
        cos(A/2)=√((1+cosA)/2)         cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) z?[DW*  
        tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) IOl"Xgn5  
        ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) k)Wz b  
Al}PJz\  
        和差化积 F DX+  
        2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)          2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) ,O$C9pH9  
        2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)         -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) 2Zip8f!  
        sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
wgrO W]e  
        cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)  H>6;I  
        tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB          tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ArK9E!`^  
        ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB          - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB IIiN1 Lu,5  
uD5yw #`  
        某些数列前n项和 iZk``5tPE  
        1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2  1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 Xs@ ^D,  
        2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
G9Tix\SpF  
        12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 5V!XD9P'  
        
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 #jiq Rhm  
taaAwTtk?A  
        正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径 k5(yf~!c  
        余弦定理   b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角 DU8LU*q'  
n^#LB*q  
        圆的标准方程    (x-a)2+(y-b)2=r2    注:  (a,b)是圆心坐标 S '+"+%^tj  
        圆的一般方程    x2+y2+Dx+Ey+F=0     注:   D2+E2-4F>0 &S]v+wF  
        抛物线标准方程  y2=2px       y2=-2px       x2=2py       x2=-2py |pSoBA9U  
~7'.{VrU  
        直棱柱侧面积 S=c*h  斜棱柱侧面积 S=c'*h  正棱锥侧面积 S=1/2c*h'
IoOnS)  
        正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'     圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l f@L{*Upj+  
        球的表面积 S=4pi*r2            圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 8 GN{*Hg  
        圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l G[j79o  
F9r*ZyNlx  
        弧长公式  l=a*r  a是圆心角的弧度数r>0       扇形公式  s=1/2*l*r ]M;! ])b$  
"s9gQAoaO  
        锥体体积公式  V=1/3*S*H           圆锥体体积公式  V=1/3*pi*r2h ^MV%\0o  
        斜棱柱体积    V=S'L         注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长 V}+;b bUc-  
        柱体体积公式  V=s*h               圆柱体   V=pi*r2h
=]"|x7'!  
|>GIPfVT  
m28w4   
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