1、 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 d*{Cv2A.
2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数= 1倍数 /5Qh*.(S
3、 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 7uc\AhOk6
4、 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 oH6zlmqG"
5、 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间
工作总量÷工作时间=工作效率 WcqR; Nm
6、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 JS ^Cc
7、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 $Ah
p4oiE
8、 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 td7(444]
9、 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 KJQ8Yhq
Vxap+<m
@ywtL8"1~
小学数学图形计算公式
@-[}pZ/ N8Rq7i3F?a 1、正方形:C周长 S面积 a边长 周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a
9#U]?^DJ@ 2、正方体:V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
*nU5PSs 体 积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
FhUi{` 3、长方形:
0yC~"u[N Y C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab
(K=0c6M3= 4、长方体
`.pEI q^ V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 N2s"$Ttq
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) a~jb%i_
(2)体积=长×宽×高 V=abh }UsH#!9.
5、三角形 mM&P&mz/D
s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 %pq.fZI
三角形高=面积 ×2÷底
:a/rwZ[r
三角形底=面积 ×2÷高 G?$o+Y'F
6、平行四边形:s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah F_:zR,P%#
7、梯形:s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 ^L$`)Ja
8 圆形:S面 C周长 ∏ d=直径 r=半径 X,VI5$
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r VnW6$W?g
(2)面积=半径×半径×∏ nm#23@uZ4K
9、圆柱体:v体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长 ~{lb`M^]h
(1)侧面积=底面周长×高 WRu(F54Sk
(2)表面积=侧面积+底面积×2 X<8|uP4
(3)体积=底面积×高 I[|Y
2
i
(4)体积=侧面积÷2×半径 I ==)a6^
10、圆锥体:v体积 h高 s底面积 r底面半径 体积=底面积×高÷3 btEyvqs~X
,zx{ RDI D^O[_/i& 总数÷总份数=平均数 c6vJ;iz
{7m2vv? Z 和差问题的公式 2fr%_GNu
(和+差)÷2=大数 h# 4n
(和-差)÷2=小数 h +B7BjA>G
{rMf/ RAE 和倍问题 Rw0|q
和÷(倍数-1)=小数 36OQHv;&
小数×倍数=大数 <J+Oh\8tad
(或者 和-小数=大数) \0 h>!u
id9QfJ9t 差倍问题 18NnXqe-m
差÷(倍数-1)=小数 G3TS?u8Q
小数×倍数=大数 ")MHP~ ?
(或 小数+差=大数) dT'}:2
2o<*rH 植树问题 *B!Ox}CI.L
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: I"czo9Yspd
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: [ K/l;Zd
株数=段数+1=全长÷株距-1 W8^A{l4
全长=株距×(株数-1) cJ$jU{}
株距=全长÷(株数-1) &T, ,fz$
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 9*s8%pL
株数=段数=全长÷株距 I1>f2/$z*
全长=株距×株数 |
CFG<]
株距=全长÷株数 Cydo~/
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: y%%VJ}'X!
株数=段数-1=全长÷株距-1 u|}\Af
全长=株距×(株数+1) >gzM-d
株距=全长÷(株数+1) u~uz=Yse
[ ?7QmZK 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 #3
E"Ame
株数=段数=全长÷株距 m
uO.
全长=株距×株数 (Z$7;OAI
株距=全长÷株数 {2:baoG-
]2f-oz*hU 盈亏问题 .Xp,|T
(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 g^A^@~M
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 ZPw4S2yw3.
(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 n+sv2Wv:
c\o_U9=n 相遇问题 z8a{M$-Q
相遇路程=速度和×相遇时间 w~Q\:<x&~Z
相遇时间=相遇路程÷速度和 .B~yI3D`M
速度和=相遇路程÷相遇时间 B)@Xz<Q
Vc9Bg2f5 追及问题 rT4Q^t"
追及距离=速度差×追及时间 ":+d7xR?o
追及时间=追及距离÷速度差 uxL+oP0
速度差=追及距离÷追及时间 </_QldL_
wX)'1H):T 流水问题 C2rG3X^~Jm
顺流速度=静水速度+水流速度 j%`
C
逆流速度=静水速度-水流速度 S\N l|U[
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 @uyQH c,V
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 " J9
&q|vvF<G 浓度问题 5lHt~hB\
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 W[J2>`k9
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 a({Rb?b
溶液的重量×浓度=溶质的重量 0-uj0"r`
溶质的重量÷浓度=溶液的重量 wwdmz;0S
wry`2_c 利润与折扣问题 P<R^eLZ<&
利润=售出价-成本 ."dT6u E
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% i/_rz.c~3
涨跌金额=本金×涨跌百分比 OAq-(_H
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) f91]0B`C
利息=本金×利率×时间 l=XZBe*[g'
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) >mA]2gV<a
?@@$)2_*u
长度单位换算 Y<W9LF
1千米=1000米 1米=10分米 yWRIh*>nE
1分米=10厘米 1米=100厘米 Bv~^keuj3t
1厘米=10毫米 YM;ro5_KF
JmCHwyUK? 面积单位换算 c
`3`}&g#
1平方千米=100公顷 ?0X$ox
1公顷=10000平方米 C0w_pu
1平方米=100平方分米 @Un/,-ck
1平方分米=100平方厘米 bTeuOpp
1平方厘米=100平方毫米 Ue Ci{W
I(VqtC:K. 体(容)积单位换算 JzN "o'
1立方米=1000立方分米 axC{azo|
1立方分米=1000立方厘米 WDx
cV%
1立方分米=1升 hJ8&OCR }
1立方厘米=1毫升 vT{(7m!Ra
1立方米=1000升 7hn[i,?`
H
p9i7<X2& 重量单位换算 )XonFI
1吨=1000 千克 no-";{c
1千克=1000克 r&R~a9+)
1千克=1公斤 Y S7lB
)R
`d x 人民币单位换算 c$[2tZ
1元=10角 U3Gg:on
uE
1角=10分
5:gpynE|
1元=100分 [\Wl~
a l
46T(1_Xt~ 时间单位换算 moFrNcso
1世纪=100年 1年=12月 y g(Na
大月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12月 Jk}3c>^D
小月(30天)的有: 4\6\9\11月 Ynf "g#(
平年 2月28天, 闰年 2月29天 P
n^:cr|
平年全年365天, 闰年全年366天 y]{b4e
1日=24小时 1小时=60分 l,Q`;v5|
1分=60秒 1小时=3600秒 *<cRQfA1
31^/9lb
小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 BK
TTta1mY
X_X7fRC0
1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 xS@
jV6E~
2、正方形的周长=边长×4 C=4a gHp4q!SJ7
3、长方形的面积=长×宽 S=ab (^B1Kt!<
4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a yx?oxDJg
5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 Hz,Gn9:p
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah :K~@JlJd
7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 GtmoFSZ
8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 JzywSQ
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr ?84f\<"
10、圆的面积=圆周率×半径×半径 }*!L~B!
~H \P0G5GA
常见的初中数学公式 QyTNV
KF
*F
1 过两点有且只有一条直线 -ABj>y[
2 两点之间线段最短 m$[:
J
3 同角或等角的补角相等 U*K4qJ6U
4 同角或等角的余角相等 ?
3DFm
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 )( 3)^/Xz
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 5u9 lKno
7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 5,XEN$^
8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 c(Y~5A{TXO
9 同位角相等,两直线平行 *.w6 =}
10 内错角相等,两直线平行 m
%+'St|qr
11 同旁内角互补,两直线平行 1 M!4hM
Q
12 两直线平行,同位角相等 qh>An;:u
13 两直线平行,内错角相等 p\_3g!G'
14 两直线平行,同旁内角互补 j^#\k
m B
15 定理 三角形两边的和大于第三边 2|ee` "`
16 推论 三角形两边的差小于第三边 +/$&P3
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° o
Vk!C a
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 ^-?^iWQG
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 Yf[Cmn
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 (BH<\&yHE
21 全等三角形的对应边、对应角相等 $G0e1)D
22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 /z^v%l
23 角边角公理(ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 9-j-nx
@)
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 th*!EFA^o
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 0aR.ct%
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 ]EF"QLNN( 全等 .6[8$8c
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
'uz o[>p
28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 :f Rta[
29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 R $<{"b
30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) )M7yj O!
31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 !2AD/dtt
32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 Jityb}Z"
33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° ,DHH5sDCn
34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角 OF1^_s; 所对的边也相等(等角对等边) (&*Bl\YoX
35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 6%t6u3
36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 ;FwUUKj
37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的 h-(NWxK+ 一半 ,O.iOT0=;
38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 BPW.&2?<
39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 > Q=e9L=
40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 V+sZ;$
41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 vRaxB
42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 nO6UlY
43 定理2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直 4
w*m]D{ 平分线 x!S}Y"
44 定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交, >N!
Xey 那么交点在对称轴上 -TH(Z(pB
45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两 E5S(1Z}]p{ 个图形关于这条直线对称 B7C<;`5TiD
46 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方, aO |@w"p8 即a^2+b^2=c^2 R7:u 8-dU1
47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 , =4x6v< 那么这个三角形是直角三角形 ~,s'-
48 定理 四边形的内角和等于360° H{E(=S
49 四边形的外角和等于360° D`41\#ti
50 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180° tAjT-CXg
51 推论 任意多边的外角和等于360° m-C#~Cp36
52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 ![{/V,V]~
53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 !4^Lv{1QZ
54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 nO`[C=|
55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分 Ye|gW=FUR
56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ^WWr8-
57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 0?FJ~pu
58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 s +S6'g--
59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 G@D8[
60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角 W
)Y-^i5
61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等
(oiQ5s^f
62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 #
('R`~
63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 x^[0UA]S9
64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等 8yI4=P"F,
65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 !|VtI$I>x
66 菱形面积=对角线乘积的一半,即 S=(a×b)÷2 6&