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1、 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 ;Baf&xK 2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数= 1倍数 -3Ffk: 3、 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 Q.
>"@c[ 4、 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 6S(3tvUr 5、 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 bCsQWsj^NW 6、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 8c#*T%Vf 7、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 s`{O
- 8、 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 %`~8j H@ 9、 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 O_033& L2N/DB'{ V2*b f`/V 小学数学图形计算公式 TBpW/wz/ Yr!3mU-Uvt 1、正方形:C周长 S面积 a边长 周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a R[z6 c) 2、正方体:V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 8LL);"$ 体 积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a l"Css~^ 3、长方形: wRKGJ C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab !O\r[c 4、长方体 +W}f0@#)< V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 '*pq@|q;t (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) A
-<qr6q (2)体积=长×宽×高 V=abh BB-`=X~:m 5、三角形 R ~b$7jpd s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 Qk6FK]buV 三角形高=面积 ×2÷底 XjC+kH 三角形底=面积 ×2÷高 x>K em$z 6、平行四边形:s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah $]9d((u4 7、梯形:s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 SE\`JGA[ 8 圆形:S面 C周长 ∏ d=直径 r=半径 I'!KWpYJT (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r p`It=16trT (2)面积=半径×半径×∏ _%x|,vo`( 9、圆柱体:v体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长 qxq ~9\My (1)侧面积=底面周长×高 g7F>o76M (2)表面积=侧面积+底面积×2 `]Xbw^Y'x (3)体积=底面积×高 w-1CA{"i7 (4)体积=侧面积÷2×半径 q7;)&_' 10、圆锥体:v体积 h高 s底面积 r底面半径 体积=底面积×高÷3 i^8Zp;O"f Uhf
-}
Jdw 4-o$OI> 总数÷总份数=平均数 c{[d@jtO sXFD]cF 和差问题的公式 pq@ad\8 (和+差)÷2=大数 iL(E`_I< (和-差)÷2=小数 n V<YwqK ,J[sg7vcv 和倍问题 61]6N;kJ; 和÷(倍数-1)=小数 L6FUC6x" 小数×倍数=大数 &EMm<(.]a (或者 和-小数=大数) r8qee$^M sU>*S$X8 差倍问题 *{ .u\
BL5 差÷(倍数-1)=小数 </eh^<_~ 小数×倍数=大数 hZy"@y3Yq (或 小数+差=大数) kmf4ax
h1 tY7u\Y;^ 植树问题 8=$@azG
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 49CMRO,T ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: eI@O9<.& 株数=段数+1=全长÷株距-1 sx9N8T3n 全长=株距×(株数-1) ]}9EBf 株距=全长÷(株数-1) jN[Z mJz' ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: iU &V}p 株数=段数=全长÷株距 nQ mkDPjU 全长=株距×株数 :%Bo)0a9 株距=全长÷株数 *I~F7Z]| ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: xKxWtZ0 株数=段数-1=全长÷株距-1 PiN3t]2 全长=株距×(株数+1) u5lj+? 株距=全长÷(株数+1) #2}S83
k 6>l-jTM 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 :ZUy(8%Wl 株数=段数=全长÷株距 |YH1q1l 全长=株距×株数 /];F4AO5 株距=全长÷株数 tW,<Pe )2a!EEHz 盈亏问题 TGg* (6'z (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 Yd@9P2C (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 =U:iR (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 nX P<bA~%<7"[ 相遇问题 h"[
][ 相遇路程=速度和×相遇时间 l|DOsI'r 相遇时间=相遇路程÷速度和 C'{Z?M> 速度和=相遇路程÷相遇时间 cu
Nwv(P D%Wr/6X 追及问题 k&Sg`'LG8 追及距离=速度差×追及时间 &Z9b&P 追及时间=追及距离÷速度差 'h:4 Fzo< 速度差=追及距离÷追及时间 6A%Y/oU+2 _PuMZjGL 流水问题 '?QZ7A 顺流速度=静水速度+水流速度 2 `#|;x^< 逆流速度=静水速度-水流速度 i'a M#4V 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 j"f]pzg& 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 9J<KR#M )%Y$FLB 浓度问题 Th-zMQ4 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 XOxm<3gXn 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 Y.-i ;Mmu 溶液的重量×浓度=溶质的重量 UZ
y 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 c;j]/
R$i NoMEe< 利润与折扣问题 [ML4<Eb+x 利润=售出价-成本 /q]WV^H 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% !a0HF p$9 涨跌金额=本金×涨跌百分比 $jm'uDvm 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) U_w)*)F 利息=本金×利率×时间 A/'G.H 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) ': HV9]k Dhq7qz 长度单位换算 mCg 5-E~; 1千米=1000米 1米=10分米 0-=QQOART\ 1分米=10厘米 1米=100厘米 '0[l'Dt' 1厘米=10毫米 2WKA] l; 7n#0eska, 面积单位换算 Tux~4W 1平方千米=100公顷 tJ 6:$dh 1公顷=10000平方米 R^D~ic
N 1平方米=100平方分米 fd(>[RP? 1平方分米=100平方厘米 !OiP<8 ,H 1平方厘米=100平方毫米 *?c~7ru Blu^\:?#z- 体(容)积单位换算 zj8;ENhEI 1立方米=1000立方分米 JAgec` T% 1立方分米=1000立方厘米 YyI|^f8C 1立方分米=1升 |u03~L9G 1立方厘米=1毫升 BKN]DxJ6 1立方米=1000升 _yU
e2Gd %bddR;c 重量单位换算 l9n8v\8,o 1吨=1000 千克 ~Su>^T(?- 1千克=1000克 &4]%&mX)- 1千克=1公斤 $BG9<:p fz:F*zT1 人民币单位换算 pt<84CP 1元=10角 K\ZKVn 1角=10分 g|W~0A@D 1元=100分 .[~E}O xe
6x! 时间单位换算 nHA2p`T 1世纪=100年 1年=12月 uu(.,11` 大月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12月 Z";o{@p 小月(30天)的有: 4\6\9\11月 "3Ec0U \s 平年 2月28天, 闰年 2月29天 Wc(?ezn 平年全年365天, 闰年全年366天 n] &fod 1日=24小时 1小时=60分 A
M# '(k( 1分=60秒 1小时=3600秒 :
^l`m9 8,%y`tUn>u 小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 0^hz 1\g z2-=fIr.h 1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 ?Hq`*I?b9 2、正方形的周长=边长×4 C=4a @~zhAU! 3、长方形的面积=长×宽 S=ab M5D,YC3< 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a
}UX >O 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 *@n%K,$v 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah p_[k^@$ 7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 K~[/n<ks 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 a-hF/~84S: 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr Uq"RyvkpP 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 ym-212wl B
[03,zVf 常见的初中数学公式 Hd4&"oeY w2 CgEJ% 1 过两点有且只有一条直线 wjY3:S~ 2 两点之间线段最短 K5!k06;s 3 同角或等角的补角相等 <;=X7l+ 4 同角或等角的余角相等 o8bVz2E 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 X\M0Q%8 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 z]tvy). 7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 J`\%'pEn 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 K2NnA 9 同位角相等,两直线平行 u'}DG#@ - 10 内错角相等,两直线平行 puDy&T 11 同旁内角互补,两直线平行 X^"95Ic 12 两直线平行,同位角相等 rGx1>xd(k 13 两直线平行,内错角相等 eGZIdv1 14 两直线平行,同旁内角互补 (R.k.,z 15 定理 三角形两边的和大于第三边 <>p\9rVp*^ 16 推论 三角形两边的差小于第三边 r0_3 `;H 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° $.v5G>-)3 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 lQ
oa[#q 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 GK:*|jV 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 No j6Ina 21 全等三角形的对应边、对应角相等 P[^!Uq[0n7 22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 bw+~5pqM 23 角边角公理(ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 N@*v'MEko% 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 GX(p7ZgB2 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 7kleBDDT 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 E-l
>z% 全等 1&wLNZXH 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 9erTb?@S 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 ;IwC`!(# 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 jMg Ni@ 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) ,VbP$1t 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 >:8GU f* 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 +>{{91mN 33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° ^8B#-9Ph b 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角 ytHa[U 所对的边也相等(等角对等边) ?9/%K45 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 c_%vD~6W- 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 0^zu T
37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的 b>G!K)MS3 一半 )KkA<O}f 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 he
9qWL&^G 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 DLf6D |" 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 k4eV*e8 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 9Lv`3J^~ 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 ZcIwyh(` 43 定理2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直 7
pp[kv;!G 平分线 W)o-aX!P 44 定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交, M7UVL&_z% 那么交点在对称轴上 )0!hw|0| 45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两 TqCzpf&&h/ 个图形关于这条直线对称 C#;}U51:t 46 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方, 4uD!-1LT@ 即a^2+b^2=c^2 Hz28L$ 47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 , c}$?k@= 那么这个三角形是直角三角形 UtY<R 48 定理 四边形的内角和等于360° .,-t}5(VSq 49 四边形的外角和等于360°
H!HkXm" 50 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180° p-MQI } 51 推论 任意多边的外角和等于360° tXwnK[~x 52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 3xbA]u;gp 53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 4_)@Nq 54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 )4 "G1R`3 55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分 jwGd*8
/ 56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 D{\hPv 57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 c[ga@Vy 58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 ASPfzW2 59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 ~u7a50 60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角 pZF`+642 61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等 l=xy_ TCf 62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 lZ'NLbK 63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 Iy\K&)5? 64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等 ,f4Hl%T; 65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 Xq,{)G%9nM 66 菱形面积=对角线乘积的一半,即 S=(a×b)÷2 R /iB 67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形 h2K1|PUKl[ 68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 ^+!!:J|ra 69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 4WU
6CN 70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每 ^?w6 条对角线平分一组对角 Zn&X
Uvdl 71 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 ;
*r5 d+] 72 定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被 L7C!rS 对称中心平分 !=Cd1
$< 73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分, !c'a<{d@ 那么这两个图形关于这一点对称 J$@3,=L6V 74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 *=)%T(^ 75 等腰梯形的两条对角线相等 !y `wAm>n 76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 yn"8Ma* 77 对角线相等的梯形是等腰梯形 ,C!MHn^$ 78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等, eCdMDSFO3 那么在其他直线上截得的线段也相等 a'W-& j 79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 s:,BcVLx^ 80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边 -g_PJ.Hk 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 Y[@$1{YS 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 /zM L=(a+b)÷2 S=L×h m8#+w0p) 83 (1)比例的基本性质 如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d nTp? 84 (2)合比性质 如果 a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d *b~$|H-\ 85 (3)等比性质 如果 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m) `G6Nk@9. /(b+d+…+n)=a/b p e |k}{
86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成 e*=N \$ 比例 rWAJL9M 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得 7hY~ 的应线段成比例 NkA|T1w7 88 定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线 ;}WdxWw4 段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 n*hHqZl 89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的 V] <J^m8 三边与原三角形三边对应成比例 } D{y
u+) 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交, (hs
[B4nV 所构成的三角形与原三角形相似 |-=^5q5 91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等,两三角形相似(ASA) V;Te =4 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 ' !ZFK
} 93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS) m'@NF--#Oq 94 判定定理 3 三边对应成比例,两三角形相似(SSS) T ^%$ 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的
:p5V5iG 斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似 px".pYr0 96 性质定理 1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的 ?HAWw'QW 比都等于相似比 $D<LND=o= 97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比 d%\en&:la 98 性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 _L<IxOZh+ 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的 d 6j'[ 余角的正弦值 6xvy hg#B 100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的 (khjP
, 余角的正切值 Em %"]B 101 圆是定点的距离等于定长的点的集合 cea%M3 102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 ney6
N@ 103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 8?J\ 104 同圆或等圆的半径相等 Sycs u_je 105 到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆 yIOoVi\m 106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线 _T)dmhG 107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线 G"3D"7fa 108 到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等 \k;*Ej~. 的一条直线 r^q@rL> 109 定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 rt^<=|Z 110 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 ]FL=E3U 111 推论 1 c5nl!0XX ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 -}4<P}.5T ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 eBlVb*nmq ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 K9:I8E< 112 推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 _/ ]4:(" 113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 hZU@35~BN 114 定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等, 4F^(3RKZ| 所对的弦的弦心距相等 Si.3Je[q 115 推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦 <Pg4> 心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 5$`ihO? 116 定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 #'_i6 117 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角 5W(G~m?jC6 所对的弧也相等 lt`#or"o 118 推论 2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90° 的圆周角所对的弦 ok iI: 是直径 BMgiXdv.B 119 推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是 T\NvN&h- 直角三角形 h,LwC9 120 定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对 uR"(0_ 角 ix [aS 121 ①直线L和⊙O相交 d<r UW88JA0 ②直线L和⊙O相切 d=r Yx>=(B ③直线L和⊙O相离 d>r $
nx&(V 122 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切 7`thM/fN 线 3mIVNT@S9 123 切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 ;n?H/(6X8> 124 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 @OV\raUO&V 125 推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 |
Rf4^vN 126 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和 9Qst5n\Z 这一点的连线平分两条切线的夹角 cL?FloPc* 127 圆的外切四边形的两组对边的和相等 Kp!sn,: 128 弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 M\ B A+ 129 推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等 DfXXN 130 相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等 j:0(=H!# 131 推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线 Rbm"Qz 段的比例中项 S8TJnv`?' 132 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆 [yJcM
[p\ 交点的两条线段长的比例中项 ]9pK^< 133 推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两 [f!sBJ! 条线段长的积相等 Z4b<$t[u 134 如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上 OjcxD5"v9 135 ①两圆外离 d>R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r<d<R+r(R>r) #"jEc*&= ④两圆内切 d=R-r(R>r) ⑤两圆内含d<R-r(R>r) pA&CBXio 136 定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 C{H:-"\J9 137 定理 把圆分成n(n≥3): 6p=AzojoB ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ^/h,C^/; ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆 b<u 的外切正n边形 _
)b:F=4j 138 定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆 VK5|w: 139 正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n 4en[!* 140 定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 ]_G!(`Udh 141 正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长 Z^zUb 142 正三角形面积 √3a/4 a表示边长
NnRR"'
143 如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因 9~J 此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4 )`, Bt 144 弧长计算公式:L=n兀R/180 f,wB.MN 145 扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2 ou0(C` 146 内公切线长=d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) \'q 9,tP -U`]/ `%SFu 实用工具:常用数学公式 >j%HVRW {R5Q{]dK3 公式分类 公式表达式 2WE_NEpJI /=).)<&|R 乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) TO ^}z a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) }lvD 5 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b oj/,vO:QT |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| /J")S?. [u 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a FZ)_WaqGf 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理 WPPz/c|j <DxUqCE 判别式 URz$hcI8 b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根 2^'|[*$k1@ b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根 Y&6v
TU b2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根 .v?Ir) ZaIlo5 三角函数公式 \#?n'qyj KP(RK4F 两角和公式 s,!+wHv_8 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA no~hYyW2 cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB ?ey!wcv~ tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 5|. _K(M ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) *G"L]Nq# f5.rzrU 倍角公式 S:
"R/EE( tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga 60c cQ7= cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a p(-f $Q( #T &z` 半角公式 IxNY%&* ` sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) qv>?xKSm cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) n}
Pz: tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) p~vq1D6 ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) R2|v[nh Yw&{.<sL 和差化积 N|WZk2 " 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) _ +q.R 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) K; ,2ag sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 kC"lO' cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) aY& |