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1、 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 }OFk.6{{&v 2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数= 1倍数 ovO^uWz` 3、 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 hSH-Ck@Qy 4、 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 &aOOG8l 5、 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 Lf9h;z># 6、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 V
ZGhF!To 7、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 ^g\%VIOD 8、 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 1[ Pbsb 9、 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 Y8T.RS0 Q1yTDJ(2 6qf`P!7d]M 小学数学图形计算公式 'l;|t"R12 z_TK
(;j 1、正方形:C周长 S面积 a边长 周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a @pz2}Hd| 2、正方体:V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6
yfr
gYA 体 积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a &I= q% 3、长方形: ,sK-gw C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab )M~5F,) 4、长方体 }S4Fy3) V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 ?`$4ZDM (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) c,^-nH'X> (2)体积=长×宽×高 V=abh |Gi/=[Tp 5、三角形 F Te# @\I s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 ly@CX((W 三角形高=面积 ×2÷底 P/5r(l5 三角形底=面积 ×2÷高 E*vi@aI 6、平行四边形:s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah E~ kmU{D 7、梯形:s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 {`> x"Y5 8 圆形:S面 C周长 ∏ d=直径 r=半径 G
y2XjO8b (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r _6(=0::x (2)面积=半径×半径×∏ /_8V+@im 9、圆柱体:v体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长 -6\9B>qa (1)侧面积=底面周长×高 G39t'^ZK*# (2)表面积=侧面积+底面积×2 k,,}N9 (3)体积=底面积×高 v\vn}/>*d (4)体积=侧面积÷2×半径 xuF_^
10、圆锥体:v体积 h高 s底面积 r底面半径 体积=底面积×高÷3 I%Z&i-33y %LyB~X b`mEnI
VIz 总数÷总份数=平均数 V
ALYA=w/ XJ+sm^`vOf 和差问题的公式 [<hiOB (和+差)÷2=大数 9q?gmAn. (和-差)÷2=小数 lki(_@3 ly2R8$Y`y` 和倍问题
8:MYeE5 和÷(倍数-1)=小数 ,D1QJPM 小数×倍数=大数 )uP= o (或者 和-小数=大数) |HLh?AcX b3H;Ea?^^< 差倍问题 /~:ztv\$M" 差÷(倍数-1)=小数 "cx" d: 小数×倍数=大数 78wcMQNX9 (或 小数+差=大数) m" GrpE3 Y/gCtSF 植树问题 QPnc "! 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 04:Dbt~=?p ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: o^D{WH\p 株数=段数+1=全长÷株距-1 4Ki'r&L\ 全长=株距×(株数-1) >e%Po,Fg$ 株距=全长÷(株数-1) L<n_}ucA ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: <V{BRRx 株数=段数=全长÷株距 P^UcpU, 全长=株距×株数 X+iULr.^`~ 株距=全长÷株数 7w|s8B ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: t<tBOesQ 株数=段数-1=全长÷株距-1 .755-S 全长=株距×(株数+1) y5I7pbe 株距=全长÷(株数+1) M=%p$
\x ~7v^7;tT 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 6._):[_2 株数=段数=全长÷株距 whshjl?a 全长=株距×株数 R.@GLx_zpQ 株距=全长÷株数 2Xosj(H w&H7S{ 盈亏问题
E_P]f% (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 ,ic}
(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 BKk*<WMD (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 <Bwu N,} $8)/4P?OL 相遇问题 +7w>ujeeJA 相遇路程=速度和×相遇时间 O{PRK5 ^h 相遇时间=相遇路程÷速度和 i2DR}%U 速度和=相遇路程÷相遇时间 gTT-7 )? xg=o/? 追及问题 53A=Ogk8S 追及距离=速度差×追及时间 I
g`#U~ 追及时间=追及距离÷速度差 (,>`\\ 速度差=追及距离÷追及时间 -zt\weqA 23PSv8;EM 流水问题 |d$aISO` 顺流速度=静水速度+水流速度 {#MViBhd% 逆流速度=静水速度-水流速度 N~Gh>{N 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 xUYSD 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 EifYK hwJ.M4 浓度问题 jp|
wc,]! 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 $HRpG
溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 /e}k7U,^ 溶液的重量×浓度=溶质的重量 ^*W3{eyi(L 溶质的重量÷浓度=溶液的重量
2B#WWb Oqyh{q%] 利润与折扣问题 w}iflAnjq 利润=售出价-成本 YA jk' 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% !?96P|G 涨跌金额=本金×涨跌百分比 PNq#o%q 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) UOyP6ej 利息=本金×利率×时间 f!<mI8H 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) U4gZW]F Kmtr.]Nj 长度单位换算 `#hy'S:e
1千米=1000米 1米=10分米 kI]1J 1分米=10厘米 1米=100厘米 2mRso.Ah 1厘米=10毫米 w[XW>4xK B(~D*H2T[ 面积单位换算 <7XdT 1平方千米=100公顷 #AHIlUH"m 1公顷=10000平方米 b\?`721BG 1平方米=100平方分米 +_<#8v 1平方分米=100平方厘米 .*,Z
cO 1平方厘米=100平方毫米 4d O>L" r?$\`,; 体(容)积单位换算 u4Sa4o 1立方米=1000立方分米 &nq[Vy0kO4 1立方分米=1000立方厘米 T!n<ya! 1立方分米=1升 "F^EfpcJ{9 1立方厘米=1毫升 S}<(9@]z 1立方米=1000升 S$Wd}2> `&o|= 重量单位换算 .s+e
hZ 1吨=1000 千克 GC~::m~ 1千克=1000克 K vgZx(. 1千克=1公斤 h W-[omr0 Aq-v3$XL 人民币单位换算 P VPwYmte 1元=10角 j2z$kw% 1角=10分 ;Zw28!#Rt 1元=100分 wBf
bpoE7 u^uW<.#z 时间单位换算 Tb[GZ,/%; 1世纪=100年 1年=12月 xnArYm 大月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12月 U[ed#9l> 小月(30天)的有: 4\6\9\11月 /cg!Ap5 平年 2月28天, 闰年 2月29天 l!1bmg #]$ 平年全年365天, 闰年全年366天 /Wa+mp 1日=24小时 1小时=60分 UCQL~ 1分=60秒 1小时=3600秒 V:lDR20*\ ,AJd2i x
小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 >v(Xc/oI aPbHrk*/ 1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 ^0 t`EZ$ 2、正方形的周长=边长×4 C=4a x-"7{@lz
3、长方形的面积=长×宽 S=ab m$kmoY/ 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a N
4Ym[l 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 x?k6ek 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah eWFl
J;= 7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 `
H"5nQRV 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 Rj8l]m6U9 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr NQb?&.C 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 X@s s d 8/=2N 常见的初中数学公式 Y\rKw!u_! L.5GX 29 1 过两点有且只有一条直线 R
.,w`<< 2 两点之间线段最短 8w\&QX 3 同角或等角的补角相等 '{|87kI 4 同角或等角的余角相等 4P.ry|2 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 Cs$g]&a 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 Sdn]
f4 7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
t6tqv 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 ."2V:;
; 9 同位角相等,两直线平行 #(7OvW+y 10 内错角相等,两直线平行 .]"
o-(gB 11 同旁内角互补,两直线平行 ]b[3 th* 12 两直线平行,同位角相等 )}EwEM 13 两直线平行,内错角相等 }.Ug`7%G 14 两直线平行,同旁内角互补 87-oR}/r 15 定理 三角形两边的和大于第三边 o,d:{tt 16 推论 三角形两边的差小于第三边 Y=5hm 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° 90q*V%cS 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 rkD(KG9E 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 [wExjLW 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 %Z.!Bm: 21 全等三角形的对应边、对应角相等 BjShK+Y 22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 EV
}%D9: 23 角边角公理(ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 )_BteLo- 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 Xd4~N: 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 ?VJ Fp^Ra 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 N.fIg 全等 )TLDNpH?J 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 uaS?y1:
c 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 uJ%ql5XDV 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 V{8mx70 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) =Ij;I~ 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 V/03m3!q 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 Uc/%4Gx 33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° >uVG] 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角 v;OA hF r| 所对的边也相等(等角对等边) I;No++N0 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 __a9}m4i7x 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 3[c54S+(U 37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的 7':|f " 一半 ]$7|1-&Y 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 4)`{ L$ 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 =[P || 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 Aam2Y,B 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 f}fM%0/5 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 v>,XJ 7P 43 定理2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直 yVW )DQ4? 平分线 G#csN&|, 44 定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交, y==x 那么交点在对称轴上
! _QU- 45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两 >yaRz+ 个图形关于这条直线对称 6K,AQ.=V2 46 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方, AojX)_"z 即a^2+b^2=c^2 )t|M)z J 47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 , 4|~o<t8 那么这个三角形是直角三角形 J9o]$.e 48 定理 四边形的内角和等于360° R_-.:n%.z 49 四边形的外角和等于360° /rquI y^ 50 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180° %rf<YZ.\ 51 推论 任意多边的外角和等于360° #PiW\Tq 52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 C 9DRVkjj 53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 6pH.sX$!_ 54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 CkOd>Kn 55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分 2nf{2edC 56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 f#!Ljjf$; 57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 Y,+$vj:y8 58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 8r~4iVwg 59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 CzwnmSv{. 60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角 U+\\#5$ 61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等 {3l]/X3 62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 uG/
Zpi 63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 v
+7<} 64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等 KjhOz%Yt[o 65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 a{y;Ub 66 菱形面积=对角线乘积的一半,即 S=(a×b)÷2 S -im
o 67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形 >OQ<wO
6 68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 H:CwUFL 69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 ETmfy}V8 70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每 ,i'>+Ix< 条对角线平分一组对角 ec{pWzAe 71 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 ?O28Q DUI 72 定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被 5y.kOe4vH 对称中心平分 Er{yQIi0L 73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分, |kjk{ 那么这两个图形关于这一点对称 \KTX{qI"f 74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 s01n[jQ 75 等腰梯形的两条对角线相等 1vX97n<} 76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 x]F:~(P 77 对角线相等的梯形是等腰梯形 YM5;mPR 78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等, M]oaWQu 那么在其他直线上截得的线段也相等 qLcs)&}/A 79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 NL1Ajms` 80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边 F&ux9zP 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 ]":PO4M$* 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 -ohqw+D L=(a+b)÷2 S=L×h ,Q^.SHP8 83 (1)比例的基本性质 如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d 1>n@`M8} 84 (2)合比性质 如果 a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d }4$UlTA' 85 (3)等比性质 如果 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m) IF<jq\M /(b+d+…+n)=a/b gg<lWeS/3 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成 ?8`b 比例 WzF/wzR 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得 d5h:py5 的应线段成比例 iZ& |