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辅导小学生用得上 [复制链接]

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只看楼主 正序阅读 使用道具 楼主  发表于: 2015-09-14
  1、 每份数×份数=总数      总数÷每份数=份数    总数÷份数=每份数 DJ&ni`  
        2、 1倍数×倍数=几倍数    几倍数÷1倍数=倍数  几倍数÷倍数= 1倍数 4)- ?1?)  
        3、 速度×时间=路程          路程÷速度=时间      路程÷时间=速度 bogw/)1  
        4、 单价×数量=总价          总价÷单价=数量      总价÷数量=单价 hG1\  
        5、 工作效率×工作时间=工作总量        工作总量÷工作效率=工作时间
            工作总量÷工作时间=工作效率 yC%zX}5  
        6、 加数+加数=和          和-一个加数=另一个加数 YY{0WWua  
        7、 被减数-减数=差          被减数-差=减数      差+减数=被减数 &lbZTY}  
        8、 因数×因数=积          积÷一个因数=另一个因数 q{4W@Um-  
        9、 被除数÷除数=商          被除数÷商=除数      商×除数=被除数 ^eF%4DUC;  
BY*{j&^  
o>Fc.$ngZ  
        小学数学图形计算公式
$H\[yg>4  
4I"%GN[tA  
        1、正方形:C周长 S面积 a边长 周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a PSCzeR  
        2、正方体:V:体积 a:棱长  表面积=棱长×棱长×6    S表=a×a×6 z"7I5N  
                                  体  积=棱长×棱长×棱长   V=a×a×a </xz V<Pi  
        3、长方形: ai,\'%N  
          C周长 S面积 a边长  周长=(长+宽)×2  C=2(a+b)   面积=长×宽   S=ab K|n%8hRy  
        4、长方体 &8=wkG%  
          V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 8+}yf.`  
         (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2   S=2(ab+ah+bh) JSXJlau  
         (2)体积=长×宽×高                 V=abh RbOEXH*]  
        5、三角形 ]0[Gc \h}  
         s面积 a底 h高  面积=底×高÷2      s=ah÷2 cV;<!f+  
                    三角形高=面积 ×2÷底 7kiZFHV  
                    三角形底=面积 ×2÷高 "&$ [@c  
        6、平行四边形:s面积 a底 h高      面积=底×高     s=ah ~H<oqk:O-  
        7、梯形:s面积 a上底 b下底 h高  面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 2pr#qh8  
        8 圆形:S面    C周长   ∏     d=直径       r=半径 qW~Z#Si  
         (1)周长=直径×∏=2×∏×半径       C=∏d=2∏r 7Iz%Jty  
         (2)面积=半径×半径×∏ >WYiOXYv  
        9、圆柱体:v体积    h:高    s:底面积   r:底面半径   c:底面周长 d7, ZpHt  
         (1)侧面积=底面周长×高 LWH(b s9U  
         (2)表面积=侧面积+底面积×2 Hlh`d N  
         (3)体积=底面积×高 K jw==5)}  
         (4)体积=侧面积÷2×半径 |l\!  
        10、圆锥体:v体积   h高   s底面积   r底面半径    体积=底面积×高÷3 Myj 5qh  
WG~ |sLg  
VkFvV><"  
         总数÷总份数=平均数 +#* F"k(  
MTnW5W-r9  
         和差问题的公式 .\Z/j  
        (和+差)÷2=大数  Tt;h?  
        (和-差)÷2=小数 1co;U  
oe (})M  
        和倍问题 O_v8R7 {  
        和÷(倍数-1)=小数 [p&n]T  
        小数×倍数=大数 +/"Ws '5E  
        (或者 和-小数=大数) rE->z  
7hV9nuW  
        差倍问题 vR`#kxSdJ@  
        差÷(倍数-1)=小数 ] o!r K<  
        小数×倍数=大数 ,K/l;M5I  
        (或 小数+差=大数) nK!yu?mS  
XK*55W &og  
        植树问题 8 |]r>L$Wk  
        1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: dUt$kB  
         ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: o7 :~C]  
           株数=段数+1=全长÷株距-1 ^nO0/nqz]  
           全长=株距×(株数-1) RN, 5>.w  
           株距=全长÷(株数-1) xi+bBqg<.K  
         ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: ShP&ss  
           株数=段数=全长÷株距 ;)n kY6-  
           全长=株距×株数 X283.?  
           株距=全长÷株数 X667*L^  
         ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: &^q!,7.J  
           株数=段数-1=全长÷株距-1 R_DstpsT  
           全长=株距×(株数+1) c:*[HO\  
           株距=全长÷(株数+1) 1w` ]2  
[ADSGnw  
        2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 /z=xEnU#  
           株数=段数=全长÷株距 hB?a{#JL  
           全长=株距×株数 2wCSjAWWh(  
           株距=全长÷株数 W|2o^ V  
JD\yl[ac%  
        盈亏问题 Gy;>.:n  
        (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 :| s  
        (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 vJ +sdG  
        (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 Z--A:D>  
!O*'mX  
        相遇问题 E O.Se9ux  
        相遇路程=速度和×相遇时间 u"$=:GK  
        相遇时间=相遇路程÷速度和 yT$CImP73  
        速度和=相遇路程÷相遇时间 5{zmuv:  
TT YM!+T  
        追及问题 OM>,1;UH]  
        追及距离=速度差×追及时间 k<&zVV '  
        追及时间=追及距离÷速度差 E =*82Y=B  
        速度差=追及距离÷追及时间 XY_hTHJ  
xX !`0T7Y  
        流水问题 :.VI*X:aQh  
        顺流速度=静水速度+水流速度 z_i (o  
        逆流速度=静水速度-水流速度 V yOuw9  
        静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 |2L|Zp&  
        水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 z`}<mY E  
o"kVA;5<G  
        浓度问题 Oc,E\~  
        溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 `j#zwgUs  
        溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 ?&gqGU}  
        溶液的重量×浓度=溶质的重量 !g`^<y!  
        溶质的重量÷浓度=溶液的重量 3p+V~n.+  
54lU~ "  
        利润与折扣问题 l+ ,p=  
        利润=售出价-成本 kT@m*Etr{  
        利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% Ux/|D_rlf  
        涨跌金额=本金×涨跌百分比 61aU~w11a  
        折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) lmGVSdo   
        利息=本金×利率×时间 XBr-UjQ  
        税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) hSN{jl{L`  
c*m7'\  
        长度单位换算 5SB!)F]   
        1千米=1000米   1米=10分米 mp'Z.4  
        1分米=10厘米   1米=100厘米 Vx Vpl@  
        1厘米=10毫米 2uCw[iZM  
K'6NW:zp~  
        面积单位换算 mRurGaR  
        1平方千米=100公顷 OfE>8*RI4  
        1公顷=10000平方米 Tm S -w  
        1平方米=100平方分米 Hto R N^9  
        1平方分米=100平方厘米 4Eri]O Ri  
        1平方厘米=100平方毫米 bHKTCPf  
^ gMkQYo(#  
        体(容)积单位换算 w$)NW57[|  
        1立方米=1000立方分米 ~M c'~:{O  
        1立方分米=1000立方厘米 *XU2%"Sc  
        1立方分米=1升 ]NEr]sc-"F  
        1立方厘米=1毫升 N1',`L5  
        1立方米=1000升 cD%_+@GaU  
~cf*Oq  
        重量单位换算 S|jE1v"L  
        1吨=1000 千克 ^cz4nW<  
        1千克=1000克 L2sUh+'|  
        1千克=1公斤 A,'F`au  
-$ VP#%  
        人民币单位换算 W>E/LBpE4  
        1元=10角 aAbK{=/y_!  
        1角=10分 \4`:~c  
        1元=100分 &g.do ?  
2iWS k6%R  
        时间单位换算 cko^_V&x  
        1世纪=100年       1年=12月 74wDf  
        大月(31天)有:     1\3\5\7\8\10\12月 =K \xE"  
        小月(30天)的有:   4\6\9\11月 cj64.C  
        平年 2月28天,     闰年 2月29天 Yy 8? X9r.  
        平年全年365天,    闰年全年366天 **G5fS.^W  
        1日=24小时        1小时=60分 iJ&jg`"=F  
        1分=60秒          1小时=3600秒 !=3Ce3-  
P Nf_{4  
        
小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 w * pTK +  
6*aU^#Hz6  
        1、长方形的周长=(长+宽)×2             C=(a+b)×2 sBq-"YcjR  
        2、正方形的周长=边长×4                  C=4a =,Zkg(M  
        3、长方形的面积=长×宽                   S=ab YAdk3y~pL  
        4、正方形的面积=边长×边长               S=a.a= a hl/) 1sOIR  
        5、三角形的面积=底×高÷2                 S=ah÷2 CyV2=o!F w  
        6、平行四边形的面积=底×高               S=ah sk %Xf,  
        7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2        S=(a+b)h÷2 '+s?\X4VC  
        8、直径=半径×2   d=2r    半径=直径÷2    r= d÷2 ufF>I  
        9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2   c=πd =2πr u\y $<  
       10、圆的面积=圆周率×半径×半径 4@mK:v %  
uGc0Lv4i/  
        常见的初中数学公式 i^SPNs=  
1PN!1=F}  
        1 过两点有且只有一条直线 K\trT!I  
        2 两点之间线段最短 3|0wD:Dy  
        3 同角或等角的补角相等 !,cL c}a  
        4 同角或等角的余角相等 {i^F4A@=Z  
        5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 0X<U.Sxn  
        6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 C>:,\=y%  
        7 平行公理  经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 d}w}VL8l  
        8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 tH)fu%:p  
        9 同位角相等,两直线平行 3a\De(;  
       10 内错角相等,两直线平行 <G_71J`MLC  
       11 同旁内角互补,两直线平行 nb~592u  
       12 两直线平行,同位角相等 zk;'`@7  
       13 两直线平行,内错角相等 U[R[VY7  
       14 两直线平行,同旁内角互补 5Ic'6AIz  
       15 定理  三角形两边的和大于第三边 f=EWr8mno  
       16 推论  三角形两边的差小于第三边 yg^ 4 <A  
       17 三角形内角和定理  三角形三个内角的和等于180° /prR;'ks  
       18 推论1  直角三角形的两个锐角互余 W]W[oTJ5  
       19 推论2  三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 w7%.EA{N  
       20 推论3  三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 A"}Ib'  
       21 全等三角形的对应边、对应角相等 1RgERj  
       22 边角边公理(SAS)  有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 &}rmDx  
       23 角边角公理(ASA)  有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等  FKH_o  
       24 推论(AAS)   有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 Z}AhDIw!G  
       25 边边边公理(SSS)  有三边对应相等的两个三角形全等 KY'x;\0 g  
       26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形
$~,J8?)(z  
                               全等 %MM)5MsB  
       27 定理1  在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 2CF5qn}T  
       28 定理2  到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 `9Rj;^NJ  
       29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 U^;|as  
       30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) \zT{zO&!  
       31 推论1  等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 *UZd !a)  
       32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 "?M)2,:A  
       33 推论3  等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° !{+a2wi  
       34 等腰三角形的判定定理   如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角
)Tl]1^  
                                 所对的边也相等(等角对等边) fq[1|Q  
       35 推论1  三个角都相等的三角形是等边三角形 'lMDlTU O  
       36 推论2  有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 b[2 #t  
       37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的
W]oILL"d  
          一半 r [E4/?_  
       38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
hDf!l$e.  
       39 定理  线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 1KadT7<0}  
       40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 h J H  
       41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
iBt<EM]U/  
       42 定理1  关于某条直线对称的两个图形是全等形 Djr/!j  
       43 定理2  如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直
;)ku SH  
                 平分线 xFzaVjjP  
       44 定理3  两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,        
8~}~ d}wW  
                 那么交点在对称轴上 20 Z/Y\  
       45 逆定理   如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两
rU |%  
                   个图形关于这条直线对称 _B?Hw[cc  
       46 勾股定理  直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,
i)!+`w*Y  
                    即a^2+b^2=c^2 @s|G18@  
       47 勾股定理的逆定理  如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,
[9;[g~;E%m  
                            那么这个三角形是直角三角形 [OYSNAs *y  
       48 定理  四边形的内角和等于360° 0O!A8FA0  
       49 四边形的外角和等于360° B; ^1W{% J  
       50 多边形内角和定理  n边形的内角的和等于(n-2)×180° 0B]c`$"aD  
       51 推论  任意多边的外角和等于360° IcA]B?+  
       52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 aT~=<rEDy  
       53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 3De(:c)@  
       54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 iOB*K)U1  
       55 平行四边形性质定理 3  平行四边形的对角线互相平分 s}<i[hY>  
       56 平行四边形判定定理 1  两组对角分别相等的四边形是平行四边形 bs_< UE  
       57 平行四边形判定定理 2  两组对边分别相等的四边形是平行四边形 >H,5MM!  
       58 平行四边形判定定理 3  对角线互相平分的四边形是平行四边形 %D49A-R  
       59 平行四边形判定定理 4  一组对边平行相等的四边形是平行四边形 H oO1_{q"  
       60 矩形性质定理 1        矩形的四个角都是直角 A D%9;KQ8  
       61 矩形性质定理 2        矩形的对角线相等 0<)Ep~!  
       62 矩形判定定理 1        有三个角是直角的四边形是矩形 @x@wo9<Fc  
       63 矩形判定定理 2        对角线相等的平行四边形是矩形 [85b+SKW  
       64 菱形性质定理 1        菱形的四条边都相等 Y M,UM>  
       65 菱形性质定理 2  菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 FvXpqlp  
       66 菱形面积=对角线乘积的一半,即 S=(a×b)÷2
bcYGkvGbO  
       67 菱形判定定理 1     四边都相等的四边形是菱形 n #S?fsQN  
       68 菱形判定定理 2     对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C*stj  
       69 正方形性质定理 1   正方形的四个角都是直角,四条边都相等 :I2spBx  
       70 正方形性质定理 2   正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,
M%#F"^8v  
                             条对角线平分一组对角 &U_T1-UR2  
       71 定理1  关于中心对称的两个图形是全等的 (5l '?7  
       72 定理2  关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被
iLO,XW?d v  
                 对称中心平分 Rr0]~2R  
       73 逆定理   如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,
jfU$qo!gi  
                  那么这两个图形关于这一点对称 O& 1z-  
       74 等腰梯形性质定理    等腰梯形在同一底上的两个角相等 717OzrF}A?  
       75 等腰梯形的两条对角线相等 ;3\'}2^|l  
       76 等腰梯形判定定理    在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 pHzl/b8  
       77 对角线相等的梯形是等腰梯形 8xt8kf*k  
       78 平行线等分线段定理   如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,
v[\GhVb  
                               那么在其他直线上截得的线段也相等 +62}//_?  
       79 推论 1  经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 5p>rQq 0  
       80 推论 2  经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边  (,R\6  
       81 三角形中位线定理  三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 ;--p/h*.  
       82 梯形中位线定理  梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半
v@,`(\Ca'  
                          L=(a+b)÷2  S=L×h Rjn%<R2nW  
       83 (1)比例的基本性质  如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d 8K9RA<  
       84 (2)合比性质  如果 a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d !q1XyQX  
       85 (3)等比性质  如果 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)
P#9Pq,I  
                            /(b+d+…+n)=a/b "9#hk3*GqX  
       86 平行线分线段成比例定理  三条平行线截两条直线,所得的对应线段成
i.0d>G><@  
                                  比例 u)[i'ceQZ:  
       87 推论  平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得
e8 c.&j3m  
                的应线段成比例 L>n^Q:M  
       88 定理  如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线
bH g 0, N  
                段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 %RIlu[J  
       89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的
G2dPm}sZG  
                三边与原三角形三边对应成比例 X2mZ~RB(p  
       90 定理  平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,
;qs^+  
                所构成的三角形与原三角形相似 pD]2.O  
       91 相似三角形判定定理 1  两角对应相等,两三角形相似(ASA) >-j( [%  
       92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 6t{G{ ]  
       93 判定定理 2  两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS) XG!^[ ZDs  
       94 判定定理 3  三边对应成比例,两三角形相似(SSS) 4xF}rm  
       95 定理  如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的
.umN>/o[  
                斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似 w :9M6+mM^  
       96 性质定理 1  相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的
o0_H(j?  
                      比都等于相似比 lE8(BWzw  
       97 性质定理 2  相似三角形周长的比等于相似比 OyQ[}w3o|  
       98 性质定理 3  相似三角形面积的比等于相似比的平方 z .+J\  
       99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的
s{:Thgv,9  
               余角的正弦值 Zm vtUma  
      100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的
p{x6BVw?>  
               余角的正切值 6Z5$cR_vC7  
      101 圆是定点的距离等于定长的点的集合 Gce[RB:  
      102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 TMD*-wYr  
      103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 qGi\*sc>x  
      104 同圆或等圆的半径相等 uBw[|,yn2*  
      105 到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆 d~KTUgH'<  
      106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线 c27Zh=;Tj  
      107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线 GA"vJFQ  
      108 到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等
c1xX)cF  
               的一条直线 0v|qP  
      109 定理  不在同一直线上的三点确定一个圆。 $+ORq3  
      110 垂径定理  垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 l% p4.CX  
      111 推论 1  
uMjL>YLq{?  
          ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧  N>w+YFM  
          ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 R(s[JH(&  
          ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 2S//5@~_m  
      112 推论2  圆的两条平行弦所夹的弧相等 W/.n R[!  
      113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 sWKv> bx  
      114 定理  在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,
I2gSgv%  
                所对的弦的弦心距相等 kbSl.V%)  
      115 推论  在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦
%3yrX>Js  
                心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 *rVI[k L  
      116 定理  一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 }O\g<ke:u  
      117 推论 1  同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角
63'L58O  
                  所对的弧也相等 n T7]PhJ  
      118 推论 2  半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90° 的圆周角所对的弦
qOAhBZ~  
                  是直径 F$S/zh$)0  
      119 推论 3  如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是
#V.u[:mO  
                  直角三角形 y]g5S-G  
      120 定理  圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对
oQR?H  
                  角 y*E{ X  
      121 ①直线L和⊙O相交  d<r t!59upbN}3  
          ②直线L和⊙O相切  d=r G_}oI|B  
          ③直线L和⊙O相离  d>r .Ms$)1  
      122 切线的判定定理  经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切
44pVZ5c  
                          线 c~= {A  
      123 切线的性质定理  圆的切线垂直于经过切点的半径 O&Y22mu  
      124 推论 1  经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 SC--jhDZ  
      125 推论 2  经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 b_)SMAsO7  
      126 切线长定理  从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和
L7"<a2J  
                      这一点的连线平分两条切线的夹角 t $PJ*F67M  
      127 圆的外切四边形的两组对边的和相等 X([@}ren  
      128 弦切角定理  弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 (ZP e{;L.  
      129 推论  如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等 75iudki  
      130 相交弦定理  圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等 1U(!%},  
      131 推论  如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线
\[ W`hhJ  
                段的比例中项 {KSy I#  
      132 切割线定理  从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆
Y m#io]  
                      交点的两条线段长的比例中项 g&\;62lV%  
      133 推论  从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两
~FVbL-2  
                条线段长的积相等 SduUXHk  
      134 如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上 ]YY4{E(9d  
      135 ①两圆外离 d>R+r  ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r<d<R+r
(R>r)  f\;f&GI  
          ④两圆内切 d=R-r(R>r)                 ⑤两圆内含d<R-r(R>r) m4^VlE,`Dh  
      136 定理  相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 Ky*xAx:  
      137 定理  把圆分成n(n≥3): bYYjP.rcF  
          ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 93 /`e}P"o  
          ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆
1[-RIN;U8  
            的外切正n边形 C't%e  
      138 定理  任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆 Lr Kx  
      139 正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n (`<B#D;  
      140 定理  正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形  CVZ 4:p  
      141 正n边形的面积Sn=pnrn/2   p表示正n边形的周长 ]d*O>Pm  
      142 正三角形面积 √3a/4 a表示边长 Z ZT2c0AK  
      143 如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因
p  ~)\!  
          此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4 Ch ]q:o4  
      144 弧长计算公式:L=n兀R/180 [6?x 6_M  
      145 扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2 <bJ~Ol  
      146 内公切线长=d-(R-r)   外公切线长= d-(R+r) EcPvE=^c  
]UrlFiR  
   PiLLUyQx  
        实用工具:常用数学公式 $#_^uWN-M  
2<*Yq 8  
        公式分类 公式表达式
;L,yJ~  
mhF@S@  
        乘法与因式分解  a2-b2=(a+b)(a-b)          a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
D=B:tP  
                         a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) UMH~Q`"  
        三角不等式  |a+b|≤|a|+|b|   |a-b|≤|a|+|b|   |a|≤b<=>-b≤a≤b m/WDJ$d  
                     |a-b|≥|a|-|b|     -|a|≤a≤|a| ' i;ofJ[.c  
        一元二次方程的解   -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a .UU)   
        根与系数的关系     X1+X2=-b/a X1*X2=c/a    注:韦达定理 ]j.!   
N@"e^i  
        判别式 w$`u_P|@E:  
        b2-4ac=0  注:方程有两个相等的实根 +!t *LSF  
        b2-4ac>0  注:方程有两个不等的实根 *7qa]i^]  
        b2-4ac<0  注:方程没有实根,有共轭复数根 Ok phbAX  
5a/3nsup5  
        三角函数公式 h1#l12k^'  
iig&O(,  
         两角和公式 d;a"rq@a)  
        sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA dB Hki*.u  
        cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 7o-}86x#  
        tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) Is97>aid  
        ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) J?Rp  
jRp @-S#V  
        倍角公式 V/ZWyYxjLi  
        tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga ]0pI6"  
        cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a @^`5;JiUk  
DvTbt?i[  
        半角公式 NJKk\RM@7  
        sin(A/2)=√((1-cosA)/2)         sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)  aqwW`\  
        cos(A/2)=√((1+cosA)/2)         cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) akQb%Wq  
        tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) Lve$H(GHT  
        ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 6wb M$|yFj  
nTsPX Tat  
        和差化积 cGW L'r)P  
        2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)          2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) p+2uK|T9  
        2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)         -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) R=W$3Ue~,  
        sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
yCv"(fNQ  
        cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) 4VzSqb  
        tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB          tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB G~Nh BA9  
        ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB          - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB tfv@ )9  
Xg;q\GS/<i  
        某些数列前n项和 V{{UsEVO  
        1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2  1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 &WdP=E"  
        2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
WX+@<y}%  
        12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 cSj(u%9}  
        
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 k,y#|bf,Y  
e XdH)|l,\  
        正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径 ve4 QS P  
        余弦定理   b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角 U}{\qs-zt  
*T{Kp iuP  
        圆的标准方程    (x-a)2+(y-b)2=r2    注:  (a,b)是圆心坐标 !zxq9IhWR  
        圆的一般方程    x2+y2+Dx+Ey+F=0     注:   D2+E2-4F>0 72y!cK6  
        抛物线标准方程  y2=2px       y2=-2px       x2=2py       x2=-2py R~bLEo  
mHc2v==X\-  
        直棱柱侧面积 S=c*h  斜棱柱侧面积 S=c'*h  正棱锥侧面积 S=1/2c*h'
i k0w\*  
        正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'     圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 5;9.&f  
        球的表面积 S=4pi*r2            圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h :$QwOz^N*  
        圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l d_98%U+u  
"H{#ib_c_  
        弧长公式  l=a*r  a是圆心角的弧度数r>0       扇形公式  s=1/2*l*r vf`]  
`~@}f"c`u  
        锥体体积公式  V=1/3*S*H           圆锥体体积公式  V=1/3*pi*r2h C |rl",&  
        斜棱柱体积    V=S'L         注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长 R xWD>:  
        柱体体积公式  V=s*h               圆柱体   V=pi*r2h
QYWl`Yqf  
+@PZ3 [s  
l> >BeZ  
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澹泊明志宁静致远

只看该作者 13楼 发表于: 2016-01-24
太牛了!厉害!

只看该作者 12楼 发表于: 2016-01-18
    

只看该作者 11楼 发表于: 2015-12-29
改网后,大话辛集为什么上不去了?
澹泊明志宁静致远

只看该作者 10楼 发表于: 2015-12-27
知识犹如汪洋,我们所学到的只不过是其中的一滴呀!
澹泊明志宁静致远

只看该作者 9楼 发表于: 2015-12-22

只看该作者 8楼 发表于: 2015-12-17
我辅导作业,现用到植树这一部分,还有点儿用。
澹泊明志宁静致远

只看该作者 7楼 发表于: 2015-09-21
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