-
UID:170513
-
- 注册时间2010-10-01
- 最后登录2017-07-26
- 在线时间97小时
-
- 发帖553
- 搜Ta的帖子
- 精华0
- 辛币36
- 威望725
- 贡献值0
- 交易币0
-
访问TA的空间加好友用道具
|
1、 每份数×份数=总数 总数÷每份数=份数 总数÷份数=每份数 DJ&ni` 2、 1倍数×倍数=几倍数 几倍数÷1倍数=倍数 几倍数÷倍数= 1倍数 4)- ?1?) 3、 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 bogw /)1 4、 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价 hG1\ 5、 工作效率×工作时间=工作总量 工作总量÷工作效率=工作时间 工作总量÷工作时间=工作效率 yC%zX}5
6、 加数+加数=和 和-一个加数=另一个加数 YY{0WWua 7、 被减数-减数=差 被减数-差=减数 差+减数=被减数 &lbZTY} 8、 因数×因数=积 积÷一个因数=另一个因数 q{4W@Um- 9、 被除数÷除数=商 被除数÷商=除数 商×除数=被除数 ^eF%4DUC; BY*{j&^ o>Fc.$ngZ 小学数学图形计算公式 $H\[yg>4 4I"%GN[tA 1、正方形:C周长 S面积 a边长 周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a PSCzeR 2、正方体:V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 z"7I5N 体 积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a </xz
V<Pi 3、长方形: ai,\'%N C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab K|n%8hRy 4、长方体 &8=wkG% V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 8+}yf.` (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) JSXJlau (2)体积=长×宽×高 V=abh RbOEXH*] 5、三角形 ]0[Gc
\h} s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2 cV;<!f+ 三角形高=面积 ×2÷底 7kiZFHV 三角形底=面积 ×2÷高 "&$ [@c 6、平行四边形:s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah ~H<oqk:O- 7、梯形:s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 2pr#qh8 8 圆形:S面 C周长 ∏ d=直径 r=半径
qW~Z#Si (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 C=∏d=2∏r 7Iz%Jty (2)面积=半径×半径×∏ >WYiOXYv
9、圆柱体:v体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长 d7,ZpHt (1)侧面积=底面周长×高 LWH(bs9U (2)表面积=侧面积+底面积×2 Hlh`d
N (3)体积=底面积×高 K
jw==5)} (4)体积=侧面积÷2×半径 |l \! 10、圆锥体:v体积 h高 s底面积 r底面半径 体积=底面积×高÷3 Myj
5qh WG~
|sLg VkFvV><" 总数÷总份数=平均数 +#* F"k( MTnW5W-r9 和差问题的公式 .\Z/j (和+差)÷2=大数 Tt;h? (和-差)÷2=小数 1co;U oe (})M 和倍问题 O_v8R7 { 和÷(倍数-1)=小数 [p& n]T 小数×倍数=大数 +/"Ws'5E (或者 和-小数=大数) rE->z 7hV9nuW 差倍问题 vR`#kxSdJ@ 差÷(倍数-1)=小数 ]o!rK< 小数×倍数=大数 ,K/l;M5I (或 小数+差=大数) nK!yu?mS XK*55W&og 植树问题 8
|]r>L$Wk 1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: dUt$kB ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: o7:~C] 株数=段数+1=全长÷株距-1 ^nO0/nqz] 全长=株距×(株数-1) RN,5>.w 株距=全长÷(株数-1) xi+bBqg<.K ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
ShP&ss 株数=段数=全长÷株距 ;)nkY6- 全长=株距×株数 X283 . ? 株距=全长÷株数 X667*L^ ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: &^q!,7.J 株数=段数-1=全长÷株距-1 R_DstpsT 全长=株距×(株数+1) c:*[HO\ 株距=全长÷(株数+1) 1w`]2 [ADSGnw 2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 /z=xEnU# 株数=段数=全长÷株距 hB?a{#JL 全长=株距×株数 2wCSjAWWh( 株距=全长÷株数 W|2o^ V JD\yl[ac% 盈亏问题 Gy;>.:n (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 :| s (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 vJ
+sdG (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 Z--A:D> !O*'mX 相遇问题 EO.Se9ux 相遇路程=速度和×相遇时间 u"$=:GK 相遇时间=相遇路程÷速度和 yT$CImP73 速度和=相遇路程÷相遇时间 5{z muv: TT
YM!+T 追及问题 OM>,1;UH] 追及距离=速度差×追及时间 k<&zVV' 追及时间=追及距离÷速度差 E=*82Y=B 速度差=追及距离÷追及时间 XY_hTHJ xX !`0T7Y 流水问题 :.VI*X:aQh 顺流速度=静水速度+水流速度 z_i
(o 逆流速度=静水速度-水流速度 V
yOuw9 静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 |2L|Zp& 水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 z`}<mY
E o"kVA;5<G 浓度问题 O c,E\~ 溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 `j#zwgUs 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 ?&gqGU} 溶液的重量×浓度=溶质的重量 !g`^<y! 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 3p+V~n.+
54lU~ " 利润与折扣问题 l+ ,p= 利润=售出价-成本 kT@m*Etr{ 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% Ux/|D_rlf 涨跌金额=本金×涨跌百分比 61aU~w11a 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) lmGVSdo
利息=本金×利率×时间 XBr-UjQ 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) hSN{jl{L` c*m7'\ 长度单位换算 5SB!)F] 1千米=1000米 1米=10分米 mp'Z.4 1分米=10厘米 1米=100厘米 Vx
Vpl@ 1厘米=10毫米 2uCw[iZM K'6NW:zp~ 面积单位换算 mRurGaR 1平方千米=100公顷 OfE>8*RI4 1公顷=10000平方米 Tm
S
-w 1平方米=100平方分米 Hto R
N^9 1平方分米=100平方厘米 4Eri]O Ri 1平方厘米=100平方毫米 bHKTCPf ^
gMkQYo(# 体(容)积单位换算 w$)NW57[| 1立方米=1000立方分米 ~M c'~:{O 1立方分米=1000立方厘米 *XU2%"Sc 1立方分米=1升 ]NEr]sc-"F 1立方厘米=1毫升 N1',`L5 1立方米=1000升 cD%_+@GaU ~cf*Oq 重量单位换算 S|jE1v"L 1吨=1000 千克 ^cz4nW< 1千克=1000克 L2sUh+'| 1千克=1公斤 A,'F`au -$ VP#% 人民币单位换算 W>E/LBpE4 1元=10角 aAbK{=/y_! 1角=10分 \ 4`:~c 1元=100分 &g.do
? 2iWSk6%R 时间单位换算 cko^_V&x 1世纪=100年 1年=12月 74w Df 大月(31天)有: 1\3\5\7\8\10\12月 =K\xE" 小月(30天)的有: 4\6\9\11月 cj64.C 平年 2月28天, 闰年 2月29天 Yy 8?X9r. 平年全年365天, 闰年全年366天 **G5fS.^W 1日=24小时 1小时=60分 iJ&jg`"=F 1分=60秒 1小时=3600秒 !=3Ce3- P
Nf_{4 小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 w *
pTK + 6*aU^#Hz6 1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2 sBq-"YcjR 2、正方形的周长=边长×4 C=4a =,Zkg(M 3、长方形的面积=长×宽 S=ab YAdk3y~pL 4、正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a hl/) 1sOIR 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 CyV2=o!F w 6、平行四边形的面积=底×高 S=ah sk
%Xf, 7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2 '+s ?\X4VC 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 ufF>I 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr u\y
$< 10、圆的面积=圆周率×半径×半径 4@mK:v% uGc0Lv4i/ 常见的初中数学公式 i^SPNs= 1PN!1= F} 1 过两点有且只有一条直线 K\trT!I 2 两点之间线段最短 3|0wD:Dy
3 同角或等角的补角相等 !,cLc}a 4 同角或等角的余角相等 {i^F4A@=Z 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 0X<U.Sxn 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 C>:,\=y% 7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 d}w}VL8l 8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 tH)fu%:p 9 同位角相等,两直线平行 3a\De(; 10 内错角相等,两直线平行 <G_71J`MLC 11 同旁内角互补,两直线平行 nb~592u 12 两直线平行,同位角相等 zk;'`@7 13 两直线平行,内错角相等 U [R[VY7 14 两直线平行,同旁内角互补 5Ic'6AIz 15 定理 三角形两边的和大于第三边 f=EWr8mno 16 推论 三角形两边的差小于第三边 yg^ 4
<A 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180° /prR;'ks 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 W]W[oTJ5 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 w7%.EA{N 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 A"}Ib' 21 全等三角形的对应边、对应角相等 1RgERj 22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 &} rmDx 23 角边角公理(ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
FKH_o 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 Z}AhDIw!G 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 KY'x;\0
g 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形 $~,J8?)(z 全等 %MM)5MsB 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 2CF5qn}T 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 `9Rj;^NJ 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 U^;|as 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) \zT{zO&! 31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 *UZd!a) 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 "?M)2,:A 33 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° !{+a2wi 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角 )Tl]1^ 所对的边也相等(等角对等边) fq[1 |Q 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 'lMDlTU O 36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 b[2 #t 37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的 W]oILL"d 一半 r
[E4/?_ 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 hDf!l$e. 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 1KadT7<0} 40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 h
J H 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 iBt<EM]U/ 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 Djr/!j 43 定理2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直 ;)ku SH 平分线 xFzaVjjP
44 定理3 两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交, 8~}~d}wW 那么交点在对称轴上 20
Z/Y\ 45 逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两 rU
|% 个图形关于这条直线对称 _B?Hw[cc
46 勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方, i )!+`w*Y 即a^2+b^2=c^2 @s|G18@ 47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 , [9;[g~;E%m 那么这个三角形是直角三角形 [OYSNAs*y 48 定理 四边形的内角和等于360° 0O!A8FA0 49 四边形的外角和等于360° B;^1W{%
J 50 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180° 0B]c`$"aD 51 推论 任意多边的外角和等于360° IcA]B?+ 52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 aT~=<rEDy 53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 3De(:c)@ 54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 iOB*K)U1 55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分 s}<i[hY> 56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 bs_< UE 57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 >H,5MM! 58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 %D49A-R 59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 HoO1_{q" 60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角 A
D%9;KQ8 61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等 0<)Ep~! 62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形 @x@wo9<Fc 63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形 [85b+SKW 64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等 YM,UM> 65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 FvXpqlp 66 菱形面积=对角线乘积的一半,即 S=(a×b)÷2 bcYGkvGbO 67 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形 n#S?fsQN 68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 C*stj 69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 :I2spBx 70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每 M%#F"^8v 条对角线平分一组对角 &U_T1-UR2 71 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 (5l
'?7 72 定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被 iLO,XW?d
v 对称中心平分 Rr0]~2R 73 逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分, jfU$qo!gi 那么这两个图形关于这一点对称 O&
1z- 74 等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 717OzrF}A? 75 等腰梯形的两条对角线相等 ;3\'}2^|l 76 等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 pHzl/b8 77 对角线相等的梯形是等腰梯形 8xt8kf*k 78 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等, v[\GhVb 那么在其他直线上截得的线段也相等 +62}//_? 79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 5p>rQq
0 80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边 (,R\6 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 ;--p/h*. 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 v@,`(\Ca' L=(a+b)÷2 S=L×h Rjn%<R2nW 83 (1)比例的基本性质 如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d 8K9RA< 84 (2)合比性质 如果 a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d !q1XyQX 85 (3)等比性质 如果 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m) P#9Pq,I /(b+d+…+n)=a/b "9#hk3*GqX 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应线段成 i.0d>G><@ 比例 u)[i'ceQZ: 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得 e8 c.&j3m 的应线段成比例 L>n^Q:M 88 定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线 bHg 0,
N 段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 %RIlu[J 89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的 G2dPm}s ZG 三边与原三角形三边对应成比例 X2mZ~RB(p 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交, ;qs^+ 所构成的三角形与原三角形相似 pD]2.O 91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等,两三角形相似(ASA) >-j([% 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 6t{G{ ] 93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS) XG!^[
ZDs 94 判定定理 3 三边对应成比例,两三角形相似(SSS) 4xF}rm 95 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的 .umN>/o[ 斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似 w:9M6+mM^ 96 性质定理 1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的 o0_H(j? 比都等于相似比 lE8(BWzw 97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比 OyQ[}w3o| 98 性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 z
.+J\ 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的 s{:Thgv,9 余角的正弦值 ZmvtUma 100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的 p{x6BVw?> 余角的正切值 6Z5$cR_vC7 101 圆是定点的距离等于定长的点的集合 Gce[RB: 102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 TMD*-wYr 103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 qGi\*sc>x 104 同圆或等圆的半径相等 uBw[|,yn2* 105 到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆 d~KTUgH'< 106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线 c27Zh=;Tj 107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线 GA"vJFQ 108 到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等 c1xX)cF 的一条直线
0v|qP 109 定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 $+ORq3 110 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 l%
p4.CX 111 推论 1 uMjL>YLq{? ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧
N>w+YFM ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 R(s[JH(& ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 2S//5@~_m 112 推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
W/.n
R[! 113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 sWKv>bx 114 定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等, I2gSgv% 所对的弦的弦心距相等 kbSl.V%) 115 推论 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦 %3yrX>Js 心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 *rVI[kL 116 定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 }O\g<ke:u 117 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角 63'L58O 所对的弧也相等 nT7]PhJ 118 推论 2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90° 的圆周角所对的弦 qOAhBZ~ 是直径 F$S/zh$)0 119 推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是 #V.u[:mO 直角三角形 y]g5S-G 120 定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对 o QR?H 角 y*E{
X 121 ①直线L和⊙O相交 d<r t!59upbN}3 ②直线L和⊙O相切 d=r G_}oI|B ③直线L和⊙O相离 d>r .M s$)1 122 切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切 44pVZ5c 线 c~= {A 123 切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 O&Y22mu 124 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 SC--jhDZ 125 推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 b_)SMAsO7 126 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和
L7"<a2J 这一点的连线平分两条切线的夹角 t
$PJ*F67M 127 圆的外切四边形的两组对边的和相等 X([@}ren 128 弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 (ZP e{;L. 129 推论 如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等 75iudki 130 相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等 1U(!%}, 131 推论 如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线 \[
W`hhJ 段的比例中项 {KSy I# 132 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆 Y
m#io] 交点的两条线段长的比例中项 g&\;62lV% 133 推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两 ~FVbL-2 条线段长的积相等 SduUXHk 134 如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上 ]YY4{E(9d 135 ①两圆外离 d>R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r<d<R+r(R>r)
f\;f&GI ④两圆内切 d=R-r(R>r) ⑤两圆内含d<R-r(R>r) m4^VlE,`Dh 136 定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 Ky*xAx: 137 定理 把圆分成n(n≥3): bYYjP.rcF ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 93
/`e}P"o ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆 1[-RIN;U8 的外切正n边形 C't%e 138 定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆 Lr Kx 139 正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n (`<B#D;
140 定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 CVZ4:p 141 正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长 ]d*O>Pm 142 正三角形面积 √3a/4 a表示边长 Z
ZT2c0AK 143 如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因 p
~)\! 此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4 Ch
]q:o4 144 弧长计算公式:L=n兀R/180 [6?x 6_M 145 扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2 <bJ~Ol 146 内公切线长=d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) EcPvE=^c ]UrlFiR PiLLUyQx 实用工具:常用数学公式 $#_^uWN-M 2<*Yq8 公式分类 公式表达式 ;L,yJ~ mhF@S@ 乘法与因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) D=B :tP a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) UMH~Q`" 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b m/WDJ$d |a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a| '
i;ofJ[.c 一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a .UU) 根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注:韦达定理 ]j.!
N@"e^i 判别式 w$`u_P|@E: b2-4ac=0 注:方程有两个相等的实根 +!t *LSF b2-4ac>0 注:方程有两个不等的实根 *7qa]i^] b2-4ac<0 注:方程没有实根,有共轭复数根 OkphbAX 5a/3nsup5 三角函数公式 h1#l12k^' iig&O(, 两角和公式 d;a"rq@a) sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
dBHki*.u cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB 7o-}86x# tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) Is97>aid ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) J?Rp jRp @-S#V 倍角公式 V/ZWyYxjLi tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga ]0pI6" cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a @^`5;JiUk DvTbt?i[ 半角公式 NJKk\RM@7 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
aqwW`\ cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) akQb%Wq tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) Lve$H(GHT ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 6wb M$|yFj nTsPX Tat 和差化积 cGWL'r)P 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) p+2uK|T9 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) R=W$3Ue~, sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 yCv"(fNQ cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) 4VzSqb
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB G~Nh
BA9 ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB tfv@
)9 Xg;q\GS/<i 某些数列前n项和 V{{UsEVO 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 &WdP=E" 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 WX+@<y}% 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 cSj(u%9} 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 k,y#|bf,Y
eXdH)|l,\ 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径 ve4QS P 余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角 U}{\qs-z t *T{Kp
iuP 圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注: (a,b)是圆心坐标 !zxq9IhWR 圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注: D2+E2-4F>0 72y!cK6 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py R~bLEo mHc2v==X\- 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h' ik0w\* 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h' 圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 5;9.&f 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h :$QwOz^N* 圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l d_98%U+u "H{#ib_c_ 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r>0 扇形公式 s=1/2*l*r vf`] `~@}f"c`u 锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h C|rl",& 斜棱柱体积 V=S'L 注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长 R xWD>: 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h QYWl`Yqf +@PZ3
[s l> >BeZ
|