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辅导小学生用得上 [复制链接]

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只看楼主 正序阅读 使用道具 楼主  发表于: 2015-09-14
  1、 每份数×份数=总数      总数÷每份数=份数    总数÷份数=每份数 qY$qaM^=  
        2、 1倍数×倍数=几倍数    几倍数÷1倍数=倍数  几倍数÷倍数= 1倍数 M=*bh5t%]  
        3、 速度×时间=路程          路程÷速度=时间      路程÷时间=速度 D8nD/||;Z  
        4、 单价×数量=总价          总价÷单价=数量      总价÷数量=单价 L%$|^T=%  
        5、 工作效率×工作时间=工作总量        工作总量÷工作效率=工作时间
            工作总量÷工作时间=工作效率 'vq:D$A  
        6、 加数+加数=和          和-一个加数=另一个加数 f{i8w!O"~  
        7、 被减数-减数=差          被减数-差=减数      差+减数=被减数 /`;n@0k>2  
        8、 因数×因数=积          积÷一个因数=另一个因数 !\#_Jw%y  
        9、 被除数÷除数=商          被除数÷商=除数      商×除数=被除数 =w5O&(  
U uM$~qf/K  
U_$ qi  
        小学数学图形计算公式
pM&YXb?  
_s$_Sa ;  
        1、正方形:C周长 S面积 a边长 周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a V8wKAj Ux  
        2、正方体:V:体积 a:棱长  表面积=棱长×棱长×6    S表=a×a×6 RZ7( J  
                                  体  积=棱长×棱长×棱长   V=a×a×a B Ma)O  
        3、长方形: Cb@3M"1:  
          C周长 S面积 a边长  周长=(长+宽)×2  C=2(a+b)   面积=长×宽   S=ab 7kK #\dI  
        4、长方体 1q3( @D5~+  
          V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 !!V#v9{  
         (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2   S=2(ab+ah+bh) R:AA,^Z  
         (2)体积=长×宽×高                 V=abh #gaQaUjR  
        5、三角形 -0eq_+oQ  
         s面积 a底 h高  面积=底×高÷2      s=ah÷2 G0{H5_h  
                    三角形高=面积 ×2÷底 uy^   
                    三角形底=面积 ×2÷高 {}m PEd b  
        6、平行四边形:s面积 a底 h高      面积=底×高     s=ah V &|Ed  
        7、梯形:s面积 a上底 b下底 h高  面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 f\1A! Yp  
        8 圆形:S面    C周长   ∏     d=直径       r=半径 ?EpSC&S\  
         (1)周长=直径×∏=2×∏×半径       C=∏d=2∏r e)IpPTj#  
         (2)面积=半径×半径×∏ E)-r+ <l  
        9、圆柱体:v体积    h:高    s:底面积   r:底面半径   c:底面周长 ym/fFm6h  
         (1)侧面积=底面周长×高 7,MS '2nz  
         (2)表面积=侧面积+底面积×2 Q33"u/-v  
         (3)体积=底面积×高 0lsXCr_X  
         (4)体积=侧面积÷2×半径 }%`~T>/  
        10、圆锥体:v体积   h高   s底面积   r底面半径    体积=底面积×高÷3 ;k86"W  
)T66<UDK|  
-:9P%jWt  
         总数÷总份数=平均数 #nO|A\N  
ww{_c]My  
         和差问题的公式 j.ldaLdG  
        (和+差)÷2=大数 W$o2 7f  
        (和-差)÷2=小数 kR@Yl Yo  
wHv]ViNvXE  
        和倍问题 7Irau_  
        和÷(倍数-1)=小数 3bd5FsI^pU  
        小数×倍数=大数 o/ mF #  
        (或者 和-小数=大数) \U?n+6 7g  
|*X*n*oI  
        差倍问题 1 s*.A6EP"  
        差÷(倍数-1)=小数 K+)%KP  
        小数×倍数=大数 L0]_hxE?  
        (或 小数+差=大数) zYv#:>C8  
@a>2c$%  
        植树问题 ?D)<,  
        1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: GF:`>u{C  
         ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: TLf9>= OVh  
           株数=段数+1=全长÷株距-1 6PF8 /@Nh  
           全长=株距×(株数-1) x]{E)d"!  
           株距=全长÷(株数-1) Z,;cCxE  
         ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: j0GMTri3  
           株数=段数=全长÷株距 ror|R@;y  
           全长=株距×株数 ?$Wn!"EC8  
           株距=全长÷株数 %Lrd6i_j  
         ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: Z!&Rr~i <  
           株数=段数-1=全长÷株距-1 f0SAP0M3  
           全长=株距×(株数+1) G"59cv8z4R  
           株距=全长÷(株数+1) ^*= 85iyo  
KkMay  
        2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下  6vTo*8D  
           株数=段数=全长÷株距 CBKkBuKuk  
           全长=株距×株数 ,prF6*g+WE  
           株距=全长÷株数 (ihP `k-.  
0\~Z5k`IT  
        盈亏问题 qXW} )(  
        (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 q )lnS )  
        (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 J.+BD\pa  
        (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 FvuGup`w  
8; R|  
        相遇问题 %q322->Z  
        相遇路程=速度和×相遇时间 V~yAE @9  
        相遇时间=相遇路程÷速度和 hv$m4,0WB  
        速度和=相遇路程÷相遇时间 %tt%`0  
f8<o8*`7  
        追及问题 A[dvEb;r  
        追及距离=速度差×追及时间 R%H$%cnj  
        追及时间=追及距离÷速度差  \^K&vW;  
        速度差=追及距离÷追及时间 1?Aga,~k:a  
xwZ8D<e-,  
        流水问题 ph|ZG6:  
        顺流速度=静水速度+水流速度 &G>(9  
        逆流速度=静水速度-水流速度 (zYy }g#n  
        静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 [;oCYb$9  
        水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 ]:$ O{y  
n*'<uKpM  
        浓度问题 yag}fQ(XH  
        溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 Grz 3{U  
        溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 GOB(#vu  
        溶液的重量×浓度=溶质的重量 " ;w}3+R  
        溶质的重量÷浓度=溶液的重量 4Kv[e]10(  
#W2[  
        利润与折扣问题 F;!2(sPS  
        利润=售出价-成本 Y'3}G<'%  
        利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% y3;q_4.  
        涨跌金额=本金×涨跌百分比 asgF1?r  
        折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 5Wj; [2 )  
        利息=本金×利率×时间 o1OBwPj  
        税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) %T=A{<[`  
Gy Qm/I  
        长度单位换算 uw7{>9  
        1千米=1000米   1米=10分米 3PUAH  
        1分米=10厘米   1米=100厘米 sNHSr  
        1厘米=10毫米 cj|*_}  
'QH1=$Su  
        面积单位换算 T\# *S0^  
        1平方千米=100公顷 =}fd6ea(o  
        1公顷=10000平方米 Ekm7 )d$  
        1平方米=100平方分米 @C-dG7U.P  
        1平方分米=100平方厘米 6V+ qnUk  
        1平方厘米=100平方毫米 PS" .R_"  
O0*e)i8  
        体(容)积单位换算 o:dR5v  
        1立方米=1000立方分米 TfZ6F8|B  
        1立方分米=1000立方厘米 l0Ti Z  
        1立方分米=1升 }^K/?dM  
        1立方厘米=1毫升 geefnb  
        1立方米=1000升 |m?vVLq  
7ji=E";.w  
        重量单位换算 rspayO<]3  
        1吨=1000 千克 X#U MIlU  
        1千克=1000克 5NXt$k5  
        1千克=1公斤 wj|x:YZ*  
ZDYJhJ.  
        人民币单位换算 >7U>Yh  
        1元=10角 k)FmDX  
        1角=10分 p'?w2YN/  
        1元=100分 kF V7l  
|"$uRV=qm  
        时间单位换算 kK~IwA  
        1世纪=100年       1年=12月 Vjm_F!S  
        大月(31天)有:     1\3\5\7\8\10\12月 )W&>[B  
        小月(30天)的有:   4\6\9\11月 M}"r#Plq  
        平年 2月28天,     闰年 2月29天 Qc{RaMwD  
        平年全年365天,    闰年全年366天 yISD/ g  
        1日=24小时        1小时=60分 %im#ww L%  
        1分=60秒          1小时=3600秒 ,rwuy[Q8  
.`Zf}[5[  
        
小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 & Rz, J]  
<;t)6:N\  
        1、长方形的周长=(长+宽)×2             C=(a+b)×2 2o[IHO]  
        2、正方形的周长=边长×4                  C=4a W {.78Zi9K  
        3、长方形的面积=长×宽                   S=ab cQZ652F9  
        4、正方形的面积=边长×边长               S=a.a= a hvt@XZT  
        5、三角形的面积=底×高÷2                 S=ah÷2 $\Tkhq<  
        6、平行四边形的面积=底×高               S=ah FkupO I  
        7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2        S=(a+b)h÷2 VnJMmMM  
        8、直径=半径×2   d=2r    半径=直径÷2    r= d÷2 AdoZs8Q  
        9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2   c=πd =2πr q1hMmMi  
       10、圆的面积=圆周率×半径×半径 w, jcm;  
Q7o5R{.oJ  
        常见的初中数学公式 y466A]|  
N 6O8Wn  
        1 过两点有且只有一条直线 i(wgB\9i4  
        2 两点之间线段最短 \Z-2leL)j  
        3 同角或等角的补角相等 dow^*{fqZ  
        4 同角或等角的余角相等 :H[\;Z1_  
        5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 } i)$n(A)K  
        6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 f.pkQe(  
        7 平行公理  经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 gglQU"=g{  
        8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 `Xc irfp  
        9 同位角相等,两直线平行 )06iV  
       10 内错角相等,两直线平行  QI!i  
       11 同旁内角互补,两直线平行 "n\%_'R\hH  
       12 两直线平行,同位角相等 #S+Z$DQD  
       13 两直线平行,内错角相等 E)t  
       14 两直线平行,同旁内角互补 %xyX8c{sP  
       15 定理  三角形两边的和大于第三边 4R) |->"  
       16 推论  三角形两边的差小于第三边 jB^OP1  
       17 三角形内角和定理  三角形三个内角的和等于180° M`,XyIn  
       18 推论1  直角三角形的两个锐角互余 "] -],K  
       19 推论2  三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 =j /hl  
       20 推论3  三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 3rf#Q }"  
       21 全等三角形的对应边、对应角相等 I7\ &Z q  
       22 边角边公理(SAS)  有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 vV`|!5x  
       23 角边角公理(ASA)  有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 &,-p',\-  
       24 推论(AAS)   有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 C;\VO)]t  
       25 边边边公理(SSS)  有三边对应相等的两个三角形全等 .Nx W=79t  
       26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形
, Ut Hc]  
                               全等 g.#+z'l  
       27 定理1  在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 [ij,RE7,T  
       28 定理2  到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 H.J5i~s  
       29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 g>7Y~_}  
       30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) ?&h3P8  
       31 推论1  等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 -lRhz!E]  
       32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 =ziy`#fm,  
       33 推论3  等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° L$Z(+6m5  
       34 等腰三角形的判定定理   如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角
*R`MMm  
                                 所对的边也相等(等角对等边) qMS}t3X  
       35 推论1  三个角都相等的三角形是等边三角形 9 K  
       36 推论2  有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 qG >DTKIU  
       37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的
)3muPMaY  
          一半 I8op>^N"  
       38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
+ydm,aKk  
       39 定理  线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 C@HD(..#  
       40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 WA.\*Nqze  
       41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
8]0:1 {@  
       42 定理1  关于某条直线对称的两个图形是全等形 kJ: 2;t=  
       43 定理2  如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直
qGPb  
                 平分线 8 h?X!2Nq  
       44 定理3  两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,        
Dd2Lx&9  
                 那么交点在对称轴上 ._p""'Sa  
       45 逆定理   如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两
~k4W<   
                   个图形关于这条直线对称 R+$8w2#  
       46 勾股定理  直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,
JFqf;3R  
                    即a^2+b^2=c^2 GG'Sp53GE  
       47 勾股定理的逆定理  如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,
"gNK><  
                            那么这个三角形是直角三角形 cc >  
       48 定理  四边形的内角和等于360° s"0b%0?A  
       49 四边形的外角和等于360° 0%)5.=6  
       50 多边形内角和定理  n边形的内角的和等于(n-2)×180° o;-<|W>  
       51 推论  任意多边的外角和等于360° ~j,TVY  
       52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 }Pg' vJW  
       53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 C'9 1d7E  
       54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 CYB=Uq,  
       55 平行四边形性质定理 3  平行四边形的对角线互相平分 +3bfD  
       56 平行四边形判定定理 1  两组对角分别相等的四边形是平行四边形 K :qOoY  
       57 平行四边形判定定理 2  两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ? Ekq6uz\)  
       58 平行四边形判定定理 3  对角线互相平分的四边形是平行四边形 8gmn6dCf  
       59 平行四边形判定定理 4  一组对边平行相等的四边形是平行四边形 H] qq ~bO[  
       60 矩形性质定理 1        矩形的四个角都是直角 eZO9GMO  
       61 矩形性质定理 2        矩形的对角线相等 mR":z|6  
       62 矩形判定定理 1        有三个角是直角的四边形是矩形 iIU( C.I  
       63 矩形判定定理 2        对角线相等的平行四边形是矩形 0B0G2t&hr  
       64 菱形性质定理 1        菱形的四条边都相等 Gbd?%{Xc-  
       65 菱形性质定理 2  菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 IB7tAG8  
       66 菱形面积=对角线乘积的一半,即 S=(a×b)÷2
3BMS _,P  
       67 菱形判定定理 1     四边都相等的四边形是菱形 T }uE0Z,  
       68 菱形判定定理 2     对角线互相垂直的平行四边形是菱形 R~B0+:6  
       69 正方形性质定理 1   正方形的四个角都是直角,四条边都相等 ]u&dJL  
       70 正方形性质定理 2   正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,
uJ'9R`E ]1  
                             条对角线平分一组对角 j+748QAhh  
       71 定理1  关于中心对称的两个图形是全等的 A1,4kqmE  
       72 定理2  关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被
bGh0<r7R  
                 对称中心平分 g^o_\ hp  
       73 逆定理   如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,
{u 30r c"  
                  那么这两个图形关于这一点对称 H$-$2?5  
       74 等腰梯形性质定理    等腰梯形在同一底上的两个角相等 c%YDt`   
       75 等腰梯形的两条对角线相等 1BD6 l2y  
       76 等腰梯形判定定理    在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 A:Rw@ B$  
       77 对角线相等的梯形是等腰梯形 + >sci  
       78 平行线等分线段定理   如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,
t58m=4  
                               那么在其他直线上截得的线段也相等 VvgN3e[  
       79 推论 1  经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 oG_~3Kt  
       80 推论 2  经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边 "L~@.W!@  
       81 三角形中位线定理  三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半  ~B@ }R  
       82 梯形中位线定理  梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半
^[M~K5Y  
                          L=(a+b)÷2  S=L×h a0zG(7.D  
       83 (1)比例的基本性质  如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d hrM"Zg  
       84 (2)合比性质  如果 a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d NR/-m7#-  
       85 (3)等比性质  如果 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)
 "jU  
                            /(b+d+…+n)=a/b |Odu4 Q  
       86 平行线分线段成比例定理  三条平行线截两条直线,所得的对应线段成
bBE^^9G=Z  
                                  比例 {>.>7{7  
       87 推论  平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得
}g,X5v?W  
                的应线段成比例 S+*cbA{J|  
       88 定理  如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线
-Q`C q |s  
                段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 J7a-CI_Tf  
       89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的
q?VVYZXP  
                三边与原三角形三边对应成比例 y-`I) w%  
       90 定理  平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,
": &|[9/  
                所构成的三角形与原三角形相似 u"F;OT\>g  
       91 相似三角形判定定理 1  两角对应相等,两三角形相似(ASA) )Ul&1UYA  
       92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 g+Ph6W  
       93 判定定理 2  两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS) 2uo8jF.h  
       94 判定定理 3  三边对应成比例,两三角形相似(SSS) K M]Wl_z  
       95 定理  如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的
f L k"tW  
                斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似 (4)3W^/kk?  
       96 性质定理 1  相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的
~{ .,8jE  
                      比都等于相似比 $ WFhBak8  
       97 性质定理 2  相似三角形周长的比等于相似比 p\ txlT  
       98 性质定理 3  相似三角形面积的比等于相似比的平方 V}`M<A6:  
       99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的
AZ8UXq  
               余角的正弦值 *t =i  
      100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的
I>m;G `  
               余角的正切值 -v*x V;[  
      101 圆是定点的距离等于定长的点的集合 7L{li-crI  
      102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 rr>~WjZ3  
      103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 p6blD-v  
      104 同圆或等圆的半径相等 O~Uw&Bq  
      105 到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆 c=t*I0-OVS  
      106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线 "<dN9l>  
      107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线 A. Nz_!  
      108 到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等
s}b*5@8|tA  
               的一条直线  $o+&Y5:  
      109 定理  不在同一直线上的三点确定一个圆。 4ROWz  
      110 垂径定理  垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 `p"U  
      111 推论 1  
F YeEG  
          ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 CSL4P)  
          ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 [u\CDsX  
          ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 x9*ys;~w  
      112 推论2  圆的两条平行弦所夹的弧相等 [>uwk``_  
      113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 mahi7eU P  
      114 定理  在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,
$ T)d!$  
                所对的弦的弦心距相等 [oHO Hp/V  
      115 推论  在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦
vXPuyR<J  
                心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 Pw #2<>  
      116 定理  一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 T^.{9F]*S  
      117 推论 1  同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角
@dhH;gt.I  
                  所对的弧也相等 `Wwh`]#"~d  
      118 推论 2  半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90° 的圆周角所对的弦
H5 q :z=A  
                  是直径 3GWrn ,f  
      119 推论 3  如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是
zlX! xqHj  
                  直角三角形 'j /q76uXV  
      120 定理  圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对
<<BQYU)Ig  
                  角 /2:Q6J  
      121 ①直线L和⊙O相交  d<r &@'V\5G  
          ②直线L和⊙O相切  d=r j];1"50?  
          ③直线L和⊙O相离  d>r v=+k"gm6  
      122 切线的判定定理  经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切
n^Au*'  
                          线 /lUk5g^j  
      123 切线的性质定理  圆的切线垂直于经过切点的半径 7dhn'TW  
      124 推论 1  经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 /Y^7Rl  
      125 推论 2  经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 k <}I<Or  
      126 切线长定理  从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和
=w,(M  
                      这一点的连线平分两条切线的夹角 cd"wNH-  
      127 圆的外切四边形的两组对边的和相等 fbL!=]A*3  
      128 弦切角定理  弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 `1p?*9Ssn  
      129 推论  如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等 Y_shy6" KH  
      130 相交弦定理  圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等 &(\@sxAyZ  
      131 推论  如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线
}I<N^j=/pO  
                段的比例中项 }@4| 7  
      132 切割线定理  从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆
LI$L9eNv;Y  
                      交点的两条线段长的比例中项 B=x~L  
      133 推论  从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两
LsotgQ8   
                条线段长的积相等 ) hPVX()O!  
      134 如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上 w2<*$~C]  
      135 ①两圆外离 d>R+r  ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r<d<R+r
(R>r) s{%fi*  
          ④两圆内切 d=R-r(R>r)                 ⑤两圆内含d<R-r(R>r) y%g`FC   
      136 定理  相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 %~(~W>^A  
      137 定理  把圆分成n(n≥3): ;G$)MS'nB  
          ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 n1`T#%e  
          ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆
"11j$E9#\n  
            的外切正n边形 I! ITM<Z$l  
      138 定理  任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆 <d<RK@2-  
      139 正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n &.*T\3UO  
      140 定理  正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 .??rqaZ=  
      141 正n边形的面积Sn=pnrn/2   p表示正n边形的周长 e6es0D[>5  
      142 正三角形面积 √3a/4 a表示边长 3V!x?H$  
      143 如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因
- coy@S=.'  
          此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4 K-Y* T}?  
      144 弧长计算公式:L=n兀R/180 K#U{<pUP  
      145 扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2 $ U mE  
      146 内公切线长=d-(R-r)   外公切线长= d-(R+r) :dbV2'vIQ  
h=wf>^l  
   B(E tXB9  
        实用工具:常用数学公式 `QAh5r"  
0JOju$Bl,  
        公式分类 公式表达式
Pb=rFas*C  
IHfSkFz`j  
        乘法与因式分解  a2-b2=(a+b)(a-b)          a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
[b pwg&Oo  
                         a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) )ldUayJ  
        三角不等式  |a+b|≤|a|+|b|   |a-b|≤|a|+|b|   |a|≤b<=>-b≤a≤b 0kz7 >v  
                     |a-b|≥|a|-|b|     -|a|≤a≤|a| r?XDvU  
        一元二次方程的解   -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a f8F1~q  
        根与系数的关系     X1+X2=-b/a X1*X2=c/a    注:韦达定理 = tP$re";o  
"x.88,T6  
        判别式 I1J)#p%H.  
        b2-4ac=0  注:方程有两个相等的实根 c( 8W8R  
        b2-4ac>0  注:方程有两个不等的实根 .i\wE@v  
        b2-4ac<0  注:方程没有实根,有共轭复数根 k%a?SU< f  
!Ba3` B5l  
        三角函数公式 x_pMG!2  
a:xgjUt&5  
         两角和公式 'XME?H:q a  
        sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA {N@Y<=+:  
        cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB z7$}#)Z7  
        tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 4}PeP^pj  
        ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) g BH?l/  
*kV#)j  
        倍角公式 :Q#H(\26r  
        tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga v @_?iC"`  
        cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a \Em-.%c  
"$%{}{#W0  
        半角公式 u;{T2T  
        sin(A/2)=√((1-cosA)/2)         sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) 4] M =q{  
        cos(A/2)=√((1+cosA)/2)         cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) z+2u-jG  
        tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) HO G=c!b  
        ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) =1&}t%<X  
?-M)54b\  
        和差化积 ;C6O3@Q  
        2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)          2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) J4&XPr 9  
        2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)         -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) IM2/(N.%  
        sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
8Y]}Gb!  
        cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) =z']s4  
        tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB          tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB BfEx'C  
        ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB          - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB i!ds{`d  
$/y%[ .  
        某些数列前n项和 z'v9j_\  
        1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2  1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 7@\ GU]. 2  
        2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
.k|-Ks|d|  
        12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 #s/{u RYQ  
        
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 y#GCtkhi  
<X9T-b"$h  
        正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径 @Yb Z 8Uc  
        余弦定理   b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角 )m>6hk  
0I6499FQ  
        圆的标准方程    (x-a)2+(y-b)2=r2    注:  (a,b)是圆心坐标  2w;G4  
        圆的一般方程    x2+y2+Dx+Ey+F=0     注:   D2+E2-4F>0 xP{m9_Qj  
        抛物线标准方程  y2=2px       y2=-2px       x2=2py       x2=-2py +;5Wp$ M\  
KXDz'9_  
        直棱柱侧面积 S=c*h  斜棱柱侧面积 S=c'*h  正棱锥侧面积 S=1/2c*h'
aSxG|OkKy  
        正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'     圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l pIrv$^  
        球的表面积 S=4pi*r2            圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h [j1^$n 8V  
        圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l {K 6Kx36  
mKMGdN~  
        弧长公式  l=a*r  a是圆心角的弧度数r>0       扇形公式  s=1/2*l*r z4 nou>  
N)Qlkz$X  
        锥体体积公式  V=1/3*S*H           圆锥体体积公式  V=1/3*pi*r2h >cSi/a,L  
        斜棱柱体积    V=S'L         注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长 ^w ]1qjGw  
        柱体体积公式  V=s*h               圆柱体   V=pi*r2h
V4qZc0<,H  
(h%|;9tF  
c[6zX#{`  
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澹泊明志宁静致远

只看该作者 13楼 发表于: 2016-01-24
太牛了!厉害!

只看该作者 12楼 发表于: 2016-01-18
    

只看该作者 11楼 发表于: 2015-12-29
改网后,大话辛集为什么上不去了?
澹泊明志宁静致远

只看该作者 10楼 发表于: 2015-12-27
知识犹如汪洋,我们所学到的只不过是其中的一滴呀!
澹泊明志宁静致远

只看该作者 9楼 发表于: 2015-12-22

只看该作者 8楼 发表于: 2015-12-17
我辅导作业,现用到植树这一部分,还有点儿用。
澹泊明志宁静致远

只看该作者 7楼 发表于: 2015-09-21
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