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辅导小学生用得上 [复制链接]

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只看楼主 正序阅读 使用道具 楼主  发表于: 2015-09-14
  1、 每份数×份数=总数      总数÷每份数=份数    总数÷份数=每份数 /'SNw?&  
        2、 1倍数×倍数=几倍数    几倍数÷1倍数=倍数  几倍数÷倍数= 1倍数 *VCXihgo  
        3、 速度×时间=路程          路程÷速度=时间      路程÷时间=速度 @NR>{Eg  
        4、 单价×数量=总价          总价÷单价=数量      总价÷数量=单价 poE0{HOU  
        5、 工作效率×工作时间=工作总量        工作总量÷工作效率=工作时间
            工作总量÷工作时间=工作效率 y RqL9t  
        6、 加数+加数=和          和-一个加数=另一个加数 b1I]>\  
        7、 被减数-减数=差          被减数-差=减数      差+减数=被减数 RbB.q p  
        8、 因数×因数=积          积÷一个因数=另一个因数 XPc^Tq  
        9、 被除数÷除数=商          被除数÷商=除数      商×除数=被除数 ZtNN<7  
Lj({[H7D!  
&$+AXzn  
        小学数学图形计算公式
cZ,b?I"Q%  
,~U>'&M ;  
        1、正方形:C周长 S面积 a边长 周长=边长×4C=4a 面积=边长×边长S=a×a wLIMv3;k  
        2、正方体:V:体积 a:棱长  表面积=棱长×棱长×6    S表=a×a×6 9X6h  
                                  体  积=棱长×棱长×棱长   V=a×a×a $ Gf(38[w  
        3、长方形: G/E+L-N#`  
          C周长 S面积 a边长  周长=(长+宽)×2  C=2(a+b)   面积=长×宽   S=ab 1C+13LE$U  
        4、长方体 }:zE< bK  
          V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 xo^b&ktQd  
         (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2   S=2(ab+ah+bh) &C_j\7Dq  
         (2)体积=长×宽×高                 V=abh +|3@=.V  
        5、三角形 cVv=*81\  
         s面积 a底 h高  面积=底×高÷2      s=ah÷2 }dX*[I   
                    三角形高=面积 ×2÷底 `bq<$e  
                    三角形底=面积 ×2÷高 FaAC&F@u  
        6、平行四边形:s面积 a底 h高      面积=底×高     s=ah w7L{_aom  
        7、梯形:s面积 a上底 b下底 h高  面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)×h÷2 MpT8" /.]A  
        8 圆形:S面    C周长   ∏     d=直径       r=半径 \  #F  
         (1)周长=直径×∏=2×∏×半径       C=∏d=2∏r Q0sI(V#  
         (2)面积=半径×半径×∏ +Ze} B*0  
        9、圆柱体:v体积    h:高    s:底面积   r:底面半径   c:底面周长 -_g0C^:<,  
         (1)侧面积=底面周长×高 hPkp;a #  
         (2)表面积=侧面积+底面积×2 ic:zsuEm  
         (3)体积=底面积×高 =IZT(8  
         (4)体积=侧面积÷2×半径 b`Zx!^  
        10、圆锥体:v体积   h高   s底面积   r底面半径    体积=底面积×高÷3 '@v\{ l  
lf|FWqqV  
SO/c}vnBB  
         总数÷总份数=平均数 38B2|x  
AYBns]!  
         和差问题的公式 4> K42m  
        (和+差)÷2=大数 [jQp~&nY  
        (和-差)÷2=小数 =jN.1}  
&u ."A3(  
        和倍问题 )_90UwWpj  
        和÷(倍数-1)=小数 `7E;VL^Y1  
        小数×倍数=大数 zpn9,,~u  
        (或者 和-小数=大数) T=DbBy0-  
u,ho7ht3(  
        差倍问题 ^dWa;m]l  
        差÷(倍数-1)=小数 WCZjXDiwJ  
        小数×倍数=大数 i}f"yO+Q+  
        (或 小数+差=大数) :U|1xgB  
iQ67l\{R  
        植树问题 B`)BZ,#p  
        1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: )MVz$h{c.]  
         ⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: >58YjLXb  
           株数=段数+1=全长÷株距-1 w{8xpAqm  
           全长=株距×(株数-1) [>I<#_^~  
           株距=全长÷(株数-1) j^sg6.Z*  
         ⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: l:~/<`o  
           株数=段数=全长÷株距 (XTG8W sN  
           全长=株距×株数 J3V= 46Yc  
           株距=全长÷株数 Oi.C(@^(  
         ⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么: uo9B9"&  
           株数=段数-1=全长÷株距-1 tAd%#:K  
           全长=株距×(株数+1) /xBb[44z8  
           株距=全长÷(株数+1) ,L2ZinU:  
h 8q[1"a:  
        2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 P8:dU(nlW  
           株数=段数=全长÷株距 dlh)gp;  
           全长=株距×株数 $S6`}3  
           株距=全长÷株数 3DX*gsx(  
s[>,X#7 y  
        盈亏问题 ^CYl\.Y@  
        (盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 C^Yb\N}S  
        (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数 g{)dP!}  
        (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 -m zIT4  
ma]F7dZ5  
        相遇问题 +HpA:]#Y  
        相遇路程=速度和×相遇时间 ZDJ`qJ8V  
        相遇时间=相遇路程÷速度和  tU5zF.%  
        速度和=相遇路程÷相遇时间 ,Fl)^Gl8?  
#lo6c;*m5  
        追及问题 ^oz3F]4,g  
        追及距离=速度差×追及时间 KfEx"94  
        追及时间=追及距离÷速度差 KAJi  
        速度差=追及距离÷追及时间 Y1\}5k{>  
e*kpdS~U&  
        流水问题 &&8x%Pml  
        顺流速度=静水速度+水流速度 e(&v"}Ef`  
        逆流速度=静水速度-水流速度 !qQl@j O  
        静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2 { 'eC`04E  
        水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2 eS^7A}*wd-  
+.PxzL3?  
        浓度问题 1s&zMWC  
        溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 9.M4o[  
        溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度 u/0h$l  
        溶液的重量×浓度=溶质的重量 n+9=1Oo"  
        溶质的重量÷浓度=溶液的重量 HVCe;eI  
,2oWWsC7  
        利润与折扣问题 eb\K "ec"  
        利润=售出价-成本 C3f' {}  
        利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% eb{nWP  
        涨跌金额=本金×涨跌百分比 ! I:%0D  
        折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) DCO\c9  
        利息=本金×利率×时间 Tk[ $5u*,  
        税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) `g?Negt\v  
!PlEO 2at  
        长度单位换算 oH?b}T=9jz  
        1千米=1000米   1米=10分米 Dj?> <@  
        1分米=10厘米   1米=100厘米 p<FzJ   
        1厘米=10毫米 9rX&uP)j^#  
O`kl\K*R7  
        面积单位换算 $99n&t$Y  
        1平方千米=100公顷 3*XNV  
        1公顷=10000平方米 oCv.Ln1;Z  
        1平方米=100平方分米 }"H,h)T  
        1平方分米=100平方厘米 {w O|)|  
        1平方厘米=100平方毫米 R%WCH?B<}  
m])y.T  
        体(容)积单位换算 r|8d 4  
        1立方米=1000立方分米 iq8<ov  
        1立方分米=1000立方厘米 k .; j  
        1立方分米=1升 QVT5}OzMt  
        1立方厘米=1毫升 xIW3={b3  
        1立方米=1000升 @i_FTN  
wU36sCo  
        重量单位换算 ?zMHP#i  
        1吨=1000 千克 ~vhE|f  
        1千克=1000克 P`+{@@  
        1千克=1公斤 Q$W  
H2 {+)  
        人民币单位换算 _.Nbt(mz  
        1元=10角 u~:y\/Y6  
        1角=10分 SHxNr(wJ<Q  
        1元=100分 05#1w#i  
wW P}C D  
        时间单位换算 Y]_ruDIW  
        1世纪=100年       1年=12月 eQm1cgMdz  
        大月(31天)有:     1\3\5\7\8\10\12月 1-uxC^u?|#  
        小月(30天)的有:   4\6\9\11月 (8DC}kckE  
        平年 2月28天,     闰年 2月29天 m 9WDT  
        平年全年365天,    闰年全年366天 -7[@R;FS  
        1日=24小时        1小时=60分 & ywPuTt  
        1分=60秒          1小时=3600秒 7F7 {)L  
eKgBy8tNS0  
        
小学数学几何形体周长 面积 体积计算公式 RL  XL&  
p4rL}Jm&  
        1、长方形的周长=(长+宽)×2             C=(a+b)×2 ,-LwtePJ0  
        2、正方形的周长=边长×4                  C=4a iuW[`ou X  
        3、长方形的面积=长×宽                   S=ab +o{R _  
        4、正方形的面积=边长×边长               S=a.a= a tY<4%~%X  
        5、三角形的面积=底×高÷2                 S=ah÷2 M/'sl;  
        6、平行四边形的面积=底×高               S=ah r +i($ jMs  
        7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2        S=(a+b)h÷2 U}[d_f  
        8、直径=半径×2   d=2r    半径=直径÷2    r= d÷2 I]t!xA~  
        9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2   c=πd =2πr NNR`!Pty  
       10、圆的面积=圆周率×半径×半径 {<p?2E  
qr^3R&z!}  
        常见的初中数学公式 558V_y:  
xt* 3'v  
        1 过两点有且只有一条直线 8'[7 )I=  
        2 两点之间线段最短 1=c\Rr9]  
        3 同角或等角的补角相等 ~W'{p  
        4 同角或等角的余角相等 ZU4nc3__  
        5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 x+:UN'"r  
        6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短 ,-c6dS   
        7 平行公理  经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 mDABH@ R  
        8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行 re?,Wext\  
        9 同位角相等,两直线平行 {4}yKjW%z  
       10 内错角相等,两直线平行 IPKbMlV#d  
       11 同旁内角互补,两直线平行 pj{`'; :g  
       12 两直线平行,同位角相等 `AtBtjs RV  
       13 两直线平行,内错角相等 XEp{VC@=  
       14 两直线平行,同旁内角互补 IMFDM."s  
       15 定理  三角形两边的和大于第三边 [!uG1GJ>  
       16 推论  三角形两边的差小于第三边 t|\%VC  
       17 三角形内角和定理  三角形三个内角的和等于180° U$.@]F4&  
       18 推论1  直角三角形的两个锐角互余 0S_~\t  
       19 推论2  三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 ek\ xx  
       20 推论3  三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 d L 1tl  
       21 全等三角形的对应边、对应角相等 rU:`*b<  
       22 边角边公理(SAS)  有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 HZB>{O   
       23 角边角公理(ASA)  有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 y2d CEmhY  
       24 推论(AAS)   有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 Sq V},  
       25 边边边公理(SSS)  有三边对应相等的两个三角形全等 2WL|wwA  
       26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形
=:Fc;n>c<K  
                               全等 /9*B)m"  
       27 定理1  在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 7IH@oMvE  
       28 定理2  到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 }eU*( }<^  
       29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 ~ 'cmSiz-  
       30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) %lhEM }Sm  
       31 推论1  等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 7kLz[N6Ll  
       32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 Lx1FpHo  
       33 推论3  等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° 6vo;!V6  
       34 等腰三角形的判定定理   如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角
<c-=3}=U\  
                                 所对的边也相等(等角对等边) }OR@~V{Gj  
       35 推论1  三个角都相等的三角形是等边三角形 /4V#C-  
       36 推论2  有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 G6P?2@  
       37 在直角三角形中,如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的
t#})Awy^R  
          一半 H5B:;g@  
       38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
IqHV)A  
       39 定理  线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 qJs<#MQ2  
       40 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 x"=f+Mr  
       41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
#U4F0BdA  
       42 定理1  关于某条直线对称的两个图形是全等形 Y_IF;V\  
       43 定理2  如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直
Gr'  CtO  
                 平分线 YUD`!C  
       44 定理3  两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,        
bHYy}weZ  
                 那么交点在对称轴上 BO ;tCEV?  
       45 逆定理   如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两
X/!o\yyT  
                   个图形关于这条直线对称 NO>w+-dGS  
       46 勾股定理  直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,
6 7.+ .2  
                    即a^2+b^2=c^2 hbDXo:  
       47 勾股定理的逆定理  如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ,
(zYt NLoFx  
                            那么这个三角形是直角三角形 8I?Wt W  
       48 定理  四边形的内角和等于360° {X+3;&@  
       49 四边形的外角和等于360° x,+{9  
       50 多边形内角和定理  n边形的内角的和等于(n-2)×180° O, wJR  
       51 推论  任意多边的外角和等于360° |bHelD|  
       52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等 K(rWNO  
       53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等 -UEZ#Q  
       54 推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 _ QI\  
       55 平行四边形性质定理 3  平行四边形的对角线互相平分 WRbj01v  
       56 平行四边形判定定理 1  两组对角分别相等的四边形是平行四边形 z+wA rPxc  
       57 平行四边形判定定理 2  两组对边分别相等的四边形是平行四边形 HYZ5EV  
       58 平行四边形判定定理 3  对角线互相平分的四边形是平行四边形 !u[9a;Sa#  
       59 平行四边形判定定理 4  一组对边平行相等的四边形是平行四边形 ItVWO:x&v  
       60 矩形性质定理 1        矩形的四个角都是直角 &j`}vg  
       61 矩形性质定理 2        矩形的对角线相等 %6,SKg p  
       62 矩形判定定理 1        有三个角是直角的四边形是矩形 ".V$~n(  
       63 矩形判定定理 2        对角线相等的平行四边形是矩形 +F` S>U  
       64 菱形性质定理 1        菱形的四条边都相等 Id'-&tYG  
       65 菱形性质定理 2  菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 #e1>H1eU  
       66 菱形面积=对角线乘积的一半,即 S=(a×b)÷2
=l;ewlU  
       67 菱形判定定理 1     四边都相等的四边形是菱形 z&)A,ryW0  
       68 菱形判定定理 2     对角线互相垂直的平行四边形是菱形 rSk >  
       69 正方形性质定理 1   正方形的四个角都是直角,四条边都相等 . B9iLI  
       70 正方形性质定理 2   正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,
29"'K.r  
                             条对角线平分一组对角 LVf F[  
       71 定理1  关于中心对称的两个图形是全等的 qp } Cqi  
       72 定理2  关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被
DB|Y  
                 对称中心平分 ~9]hV7y5C  
       73 逆定理   如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,
]L $\ #  
                  那么这两个图形关于这一点对称 w~A{(- dx  
       74 等腰梯形性质定理    等腰梯形在同一底上的两个角相等 jl$ece5v  
       75 等腰梯形的两条对角线相等 hGe/ ;@%  
       76 等腰梯形判定定理    在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 A]0 St@  
       77 对角线相等的梯形是等腰梯形 py!|\00}  
       78 平行线等分线段定理   如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,
Dlae;5 D  
                               那么在其他直线上截得的线段也相等 t;Sb/3  
       79 推论 1  经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 AaOu L,l  
       80 推论 2  经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第三边 NjScc%@y  
       81 三角形中位线定理  三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半 Pb4X\9^  
       82 梯形中位线定理  梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半
QB uMJm  
                          L=(a+b)÷2  S=L×h 8 &LQzwa  
       83 (1)比例的基本性质  如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d Ad8n<zt|  
       84 (2)合比性质  如果 a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d +b<FO+E_  
       85 (3)等比性质  如果 a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)
wLH>:yKUU  
                            /(b+d+…+n)=a/b jDfC=a])  
       86 平行线分线段成比例定理  三条平行线截两条直线,所得的对应线段成
~O0 $Suv  
                                  比例 S(I{NL}= $  
       87 推论  平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得
y/{fX(aV  
                的应线段成比例 ]EBxl=C}D  
       88 定理  如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线
cWaSn7p!X  
                段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 i2Qz4 $z  
       89 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的
I\{ 1u  
                三边与原三角形三边对应成比例 x%m%_2%Z  
       90 定理  平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,
Y@vTaE^w3  
                所构成的三角形与原三角形相似 Egp/f|y  
       91 相似三角形判定定理 1  两角对应相等,两三角形相似(ASA) Nq[uoaT  
       92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 ~{g [<Qi  
       93 判定定理 2  两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似(SAS) /QWvW=F2<  
       94 判定定理 3  三边对应成比例,两三角形相似(SSS) SiRaFj4s"  
       95 定理  如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的
ay ;S4c/_  
                斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似 !8d{q)JZ  
       96 性质定理 1  相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平分线的
u@UMP@"#  
                      比都等于相似比 ["93~[[^  
       97 性质定理 2  相似三角形周长的比等于相似比 c /HHy,  
       98 性质定理 3  相似三角形面积的比等于相似比的平方 ? 7n`A >T  
       99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的
?k&Vy  
               余角的正弦值 =_2jK0+}l  
      100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值,任意锐角的余切值等于它的
- q1?? u  
               余角的正切值 GL#up  
      101 圆是定点的距离等于定长的点的集合 5h-SCB>P  
      102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 g`' !HGY  
      103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 Tod&&T'UW  
      104 同圆或等圆的半径相等 oXh#a8  
      105 到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半径的圆 &\WSQmtto  
      106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直平分线 C.yQ=\U2  
      107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线 O!#g<`r{K  
      108 到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距离相等
$?Hu#Kn,(  
               的一条直线 +H-6eP  
      109 定理  不在同一直线上的三点确定一个圆。 2B[X,rL.pX  
      110 垂径定理  垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 9G#n 0&wRJ  
      111 推论 1  
T|eu  
          ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 DDP/DD;n}r  
          ②弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 9igiZmM  
          ③平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 @[<><uTH  
      112 推论2  圆的两条平行弦所夹的弧相等 4y?n [/M/  
      113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 s}9S8@#  
      114 定理  在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等,
u(>^3PJ+  
                所对的弦的弦心距相等 +>{2*\cZ5}  
      115 推论  在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦
L-WT]&n_  
                心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 jh%Eq+#S  
      116 定理  一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 )._;~z!  
      117 推论 1  同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角
x(6SG+Kr  
                  所对的弧也相等 z6=Z\P+  
      118 推论 2  半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90° 的圆周角所对的弦
'(f*2eE:  
                  是直径 V)HG(k  
      119 推论 3  如果三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是
,+DG2u  
                  直角三角形 @ $ ;q ;  
      120 定理  圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它的内对
=JEv,ZGT3  
                  角 ]d0BN`*U.  
      121 ①直线L和⊙O相交  d<r 6:[dj*KGmT  
          ②直线L和⊙O相切  d=r ^R7lom.  
          ③直线L和⊙O相离  d>r VU(v3^1"  
      122 切线的判定定理  经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切
]I dk:et  
                          线 >V?eog%~  
      123 切线的性质定理  圆的切线垂直于经过切点的半径 :'-/NtV)o?  
      124 推论 1  经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 -`kW&I0  
      125 推论 2  经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 ?%-DfCS  
      126 切线长定理  从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和
iDp)FQ$  
                      这一点的连线平分两条切线的夹角 Eqd<MY7  
      127 圆的外切四边形的两组对边的和相等 D9=KXo^  
      128 弦切角定理  弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 ThajHK|U  
      129 推论  如果两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等 JN-y)L/>  
      130 相交弦定理  圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等 dO<ERY  
      131 推论  如果弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的两条线
(AaoCa[  
                段的比例中项 HZC"nb}r4  
      132 切割线定理  从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割线与圆
!mJ"gg  
                      交点的两条线段长的比例中项 x. !V^HQSN  
      133 推论  从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两
v!6  c0a  
                条线段长的积相等 ZF9z~9  
      134 如果两个圆相切,那么切点一定在连心线上 QvlObEhcS  
      135 ①两圆外离 d>R+r  ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r<d<R+r
(R>r) v\gLWq'  
          ④两圆内切 d=R-r(R>r)                 ⑤两圆内含d<R-r(R>r) Z, Y b&b  
      136 定理  相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 Bi3<7  
      137 定理  把圆分成n(n≥3): {j?FNOJn  
          ⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 \5:i;AE  
          ⑵经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆
xQ-<WF1i  
            的外切正n边形 zm5]J  
      138 定理  任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆 B$fPgW-  
      139 正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n wx= $2N6  
      140 定理  正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 KE5kOU;  
      141 正n边形的面积Sn=pnrn/2   p表示正n边形的周长 ?}tFN_X"  
      142 正三角形面积 √3a/4 a表示边长 1 ~Y<//5E  
      143 如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因
iAEbu&XG  
          此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4 kW Ml  
      144 弧长计算公式:L=n兀R/180 -hGk?_Nqa/  
      145 扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2 6 l|DU7i  
      146 内公切线长=d-(R-r)   外公切线长= d-(R+r) x_N'TjS^{  
9k '7832u  
   x;P_1J %Q  
        实用工具:常用数学公式 i(%W_d!  
.\ULbN3Z  
        公式分类 公式表达式
2^[ `eg  
d9f C<Tp  
        乘法与因式分解  a2-b2=(a+b)(a-b)          a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
TOB-aAO  
                         a3-b3=(a-b(a2+ab+b2) :841qCW  
        三角不等式  |a+b|≤|a|+|b|   |a-b|≤|a|+|b|   |a|≤b<=>-b≤a≤b WYm\)@  
                     |a-b|≥|a|-|b|     -|a|≤a≤|a|  NI76U  
        一元二次方程的解   -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a nLZTK&7}  
        根与系数的关系     X1+X2=-b/a X1*X2=c/a    注:韦达定理 r1`x=r   
UT~4x|b:O  
        判别式 |P HT694Uz  
        b2-4ac=0  注:方程有两个相等的实根 [I,Z2G,Jb  
        b2-4ac>0  注:方程有两个不等的实根 f;o5=)Y  
        b2-4ac<0  注:方程没有实根,有共轭复数根 QC OM_$y  
eCU :Q  
        三角函数公式 {tuYs:  
7hD>As7`/  
         两角和公式 .Ni\\  
        sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA _ @NL;w:!  
        cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB TCwFPlF|  
        tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 7Jyy z,!5  
        ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA) o4F2%0gJ  
8oy^Xc+  
        倍角公式 s^G.]%iU  
        tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga BQE|8g'&T  
        cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a A@!qv#'  
l|JE#  
        半角公式 r[`9uVT/  
        sin(A/2)=√((1-cosA)/2)         sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) 'j8:vq^d  
        cos(A/2)=√((1+cosA)/2)         cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) n?!">G  
        tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) u"cV%(#  
        ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) &WuN&As!Z  
*eTqVG.  
        和差化积 C\Wmq [  
        2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)          2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) jjRi*^d9  
        2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)         -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) }_M~2L?i  
        sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2
Ha0M) 0Anv  
        cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) ~?Qe?hB  
        tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB          tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB p J! mw\:  
        ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB          - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB dC3o9  
/!yU !`bY  
        某些数列前n项和 Z*] 9E^  
        1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2  1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2 OhQgF  
        2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4
vAF "n  
        12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 i/;\7n  
        
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 B[Ku\A6&  
1y@i}<9F  
        正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径 )1J R#  
        余弦定理   b2=a2+c2-2accosB 注:角B是边a和边c的夹角 ;40/yl3r3[  
n`B:;2X,  
        圆的标准方程    (x-a)2+(y-b)2=r2    注:  (a,b)是圆心坐标 Fx_z6a  
        圆的一般方程    x2+y2+Dx+Ey+F=0     注:   D2+E2-4F>0 {Qf=G|Ah  
        抛物线标准方程  y2=2px       y2=-2px       x2=2py       x2=-2py sk<3`x+  
H7&8\ FNa  
        直棱柱侧面积 S=c*h  斜棱柱侧面积 S=c'*h  正棱锥侧面积 S=1/2c*h'
Pe_W;q.  
        正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'     圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l ~zJbK. _  
        球的表面积 S=4pi*r2            圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h p?%y82E  
        圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l by1<[$8r  
 lHY+}v0  
        弧长公式  l=a*r  a是圆心角的弧度数r>0       扇形公式  s=1/2*l*r Y1W1=Uc uk  
`_Zg3_K.dS  
        锥体体积公式  V=1/3*S*H           圆锥体体积公式  V=1/3*pi*r2h K,;E5  
        斜棱柱体积    V=S'L         注:其中,S'是直截面面积, L是侧棱长 sQHv%]s 0  
        柱体体积公式  V=s*h               圆柱体   V=pi*r2h
.LnGL]/  
F4-$~ v@  
.=7vI$ujd  
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澹泊明志宁静致远

只看该作者 13楼 发表于: 2016-01-24
太牛了!厉害!

只看该作者 12楼 发表于: 2016-01-18
    

只看该作者 11楼 发表于: 2015-12-29
改网后,大话辛集为什么上不去了?
澹泊明志宁静致远

只看该作者 10楼 发表于: 2015-12-27
知识犹如汪洋,我们所学到的只不过是其中的一滴呀!
澹泊明志宁静致远

只看该作者 9楼 发表于: 2015-12-22

只看该作者 8楼 发表于: 2015-12-17
我辅导作业,现用到植树这一部分,还有点儿用。
澹泊明志宁静致远

只看该作者 7楼 发表于: 2015-09-21
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